如何计算复数对除“e”以外的基数的对数？

Posted 2023-02-23

【中文标题】如何计算复数对除“e”以外的基数的对数？

【英文标题】：How to calculate log of a complex number to a base other than 'e'?

【发布时间】：2009-06-26 08:54:04

【问题描述】：

我从我正在处理的项目中截取了一些 VB6：

Public Function C_Ln(c As ComplexNumber) As ComplexNumber
    Set C_Ln = toComplex(Log(C_Abs(c)), Atan2(c.Imag, c.Real))
End Function

VB6 Log() 函数是 base-e。我想制作这个版本来做 base-2、base-10 和 base-n。我从哪里开始？

【参考方案1】：

您可以使用以下数学公式identity：

在 VB 中是这样的：

Log10 = Log(X) / Log(10)
Log2 = Log(X) / Log(2)
' ... LogN = Log(X) / Log(N)

【讨论】：

这仍然适用于复数吗？抱歉，如果我显得幼稚，那是因为我是（w.r.t. 复数）

这适用于复数，但复杂的日志具有无限的价值。您的公式将仅计算主要分支，但这可能已经足够了。在实践中，没有人喜欢无限值函数。

@boost，是的，请参阅：en.wikipedia.org/wiki/…（但请注意，复数有多个对数）。

【参考方案2】：

如果你将 x 的自然对数除以你想要达到的基数的对数，你会得到想要的结果，即 (ln x)/(ln n) = y

见here for an explanation