C++ 快速排序枢轴优化

Posted 2023-02-22

【中文标题】C++ 快速排序枢轴优化

【英文标题】：C++ QuickSort Pivot Optimization

【发布时间】：2012-05-23 05:54:24

【问题描述】：

目前，我有一个快速排序算法的准系统实现来对一些随机生成的数字进行排序。排序是有效的，比归并排序更有效。但是，对于特定的数字集（例如需要反向排序的反转数字），我需要优化枢轴。

int* partition (int* first, int* last);
void quickSort(int* first, int* last) 
    if (last - first <= 1) return;

    int* pivot = partition(first, last);
    quickSort(first, pivot);
    quickSort(pivot + 1, last);


int* partition (int* first, int* last) 
    int pivot = *(last - 1);
    int* i = first;
    int* j = last - 1;

    for (;;) 
        while (*i < pivot && i < last) i++;
        while (*j >= pivot && j > first) j--;
        if (i >= j) break;
        swap (*i, *j);
    

    swap (*(last - 1), *i);

    return i;

所以对于这段代码，我要么使用随机数作为分区步骤的基准，要么使用第一个、中间和最后一个元素的中值作为基准。

我该怎么做？

我是排序算法的新手，对它们的理解还不完整。

【参考方案1】：

只需更改这些行：

    int pivot = *(last - 1);
    …
    swap ((last - 1), i);

类似于：

    int* pos = (first + rand(last - first));
    int pivot = *pos;
    …
    swap (pos, i);

或

    int* pos = mean_of_three((last - 1), (first), ((first + last) / 2));
    int pivot = *pos;
    …
    swap (pos, i);

mean_of_three 取 3 个指针并返回一个指向均值的指针。

【讨论】：

错误：int* pos = (rand(last - 1));

另外，rand() 并不意味着接受任何参数

我假设 rand(n) 是一个函数，它为您提供介于 0 和 n-1 之间的随机数。

我现在有一个函数 random，看起来像这样。 int random (int num) int random = rand(); while (random > 0 && random

【参考方案2】：

正如您已经提到的，选择数组的第一个或最后一个元素作为枢轴不是最佳做法，并且会导致算法陷入 O(n^2)。 枢轴选择算法的最佳选择取决于您的程序可能遇到的数据。如果数据有可能被排序或接近排序，那么随机枢轴是避免 O(n^2) 行为的一个很好的选择（并且很容易实现）。另一方面，选择中间元素而不是第一个元素的开销很小，并且可以非常有效地防止排序数据。

再一次，如果您确信您的数据不会被排序或接近排序，那么中位数的三个分区策略似乎是最好的。

int PickPivotUsingMedian(int a[], int first, int last)

int mid = (first+ right)/2;
if (a[mid ] < a[first]) 
    swap(&a[first],&a[mid ]);
if (a[last] < a[first])
    swap(&a[first],&a[last]);
if (a[last]< a[mid ])
    swap(&a[mid ],&a[last]);

swap(&a[mid], &a[last - 1]);//since the largest is already in the right.
return a[last - 1];

【讨论】：

您的答案不包含问题中尚未包含的信息。

【参考方案3】：

在数组范围内选择一个随机索引并将该元素用作枢轴。