快速排序

Posted 2020-08-22

　　快速排序基本思想是，一趟排序，选择一个元素作为枢轴，然后将所有比枢轴小的元素放到枢轴的左边，将比枢轴大的元素放到枢轴的右边，这样的一趟排序也称为一次划分。然后对该枢轴划分的左右子序列分别再进行划分，如此递归。就平均时间而言，快速排序是目前被认为是最好的一种内部排序方法，其平均时间是O(nlogn)，最坏情况是O(n2)（是n方），最坏的情况就是如下倒序完后再正序排的情况。

　　C++代码如下：

#include "stdafx.h"

#define MAXSIZE 20

typedef struct{
    int r[MAXSIZE+1];
    int len;
}SqList;

int Partition(SqList &L, int low, int high)
{
    L.r[0] = L.r[low]; // 以第一个元素作为枢轴
    int pivotkey = L.r[low];// 记录枢轴关键字
    while (low < high)
    {
        while(low<high && L.r[high]>=pivotkey) 
　　　　　　--high;// 找到从high位置开始向前第一个比枢轴小的元素
        L.r[low] = L.r[high];// 将找到的比枢轴小的元素放到前边的空闲位置
        while(low<high && L.r[low]<=pivotkey) 
　　　　　　++low;// 找到从low位置开始向后第一个比枢轴大的元素
        L.r[high] = L.r[low];// 将找到的比枢轴大的元素放到后边的空闲位置
    }
    L.r[low] = L.r[0];// 将枢轴放回中间的空闲位置

    return low;
}

void QSort(SqList &L, int low, int high)
{
    if (low < high)
    {
        int pivotloc = Partition(L, low, high);
        QSort(L, low, pivotloc-1);
        QSort(L, pivotloc+1, high);
    }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    SqList sqList;
    for (int i=1; i<MAXSIZE+1; i++)
    {
        sqList.r[i] = MAXSIZE - i;
    }
    sqList.len = MAXSIZE;

    QSort(sqList, 1, sqList.len);

    return 0;
}

// 附一次划分过程，第一行为index，第二行为待排序序列
// 0   1   2   3   4   5   6   7  
// __  49  38  65  97  76  13  27  // 开始时，0号位空闲(low:1, high:7)
// 49  __  38  65  97  76  13  27  // 将第1号元素作为枢轴，放到0号位，1号位冗余(low:1, high:7)
// 49  27  38  65  97  76  13  __  // 发现27比49小，将7号位值放到1号位，7号位冗余(low:1, high:7)
// 49  27  38  __  97  76  13  65  // 发现65比49大，将3号位值放到7号位，3号位冗余(low:3, high:7)
// 49  27  38  13  97  76  __  65  // 发现13比49小，将6号位值放到3号位，6号位冗余(low:3, high:6)
// 49  27  38  13  __  76  97  65  // 发现97比49大，将4号位值放到6号位，4号位冗余(low:4, high:5)
// __  27  38  13  49  76  97  65  // low == high，将枢轴放到4号位，此时49左边的都比49小，右边的都比49大