快速排序
Posted 欣麒骥
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了快速排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
针对冒泡排序我们进行一次优化,就引进了快速排序在此基础上进行优化
基本思想:
任取一个记录(如第一个)作为 枢轴或支点,设其关键字为pivotkey。
在一趟排序后,所有比它小的记录一律前放,比它大的记录一律后放,形成左右两个子表,将枢轴放在分界处的位置;
然后,分别对各子表重新选择枢轴,并依此规则调整,直到每个子表的元素只剩一个,排序完成。
具体操作
(1)附设两个指针low和high,初始时分别指向表的上限和下限,设枢轴记录的关键字为pivotkey(第一趟时,low=1,high=L.length)
(2)从表的最右侧位置,依次向左搜索找到第一个关键字小于pivotkey的记录和枢轴记录交换。具体操作:当
low<
high时,若high所指纪录的关键字大于等于pivotkey,则向左移动指针high(即–high),否则high所指纪
录与枢轴纪录交换。
(3)然后再从表的左侧位置,依次向右搜索第一个关键字大于pivotkey的记录和枢轴记录交换。具体操作:当low<
high时,若low所指记录的关键字小等于pivotkey,则向右移动指针low(即++low),否则low所指记录与枢轴记录交换。
(4)重复(2)(3)步骤,直到low和high相等为止,此时low或high的位置即为枢轴在此趟排序中的最终位置,原表被分成两个子表。
每一趟的子表的形成是采用从两头向中间交替式逼近法;
由于每趟中对各子表的操作都相似,可采用递归算法。
int Partition(SqList &L,int low,int high) { L.r[0]=L.r[low]; pivotkey=L.r[low].Key; while(low<high) { while(low<high&&L.r[high].Key>=pivotkey)--high; L.r[low]=L.r[high]; while(low<high&&L.r[low].key<pivotkey)++low; } L.r[high]=L.r[low]; return low; } void QSort(SqList &L,int low,int high) { if(low<high) { pivotloc=Partition(L,low,high); QSort(L,low,pivotloc-1); QSort(L,pivotloc+1,high); } } void QuickSort() { QSort(L,1,L.length); }
算法分析可以证明,平均计算时间是O(nlog2n)。
实验结果证明:就平均计算时间而言,快速排序是我们所学习的所有内排序方法中最好的一个。
快速排序是递归的,需要有一个栈存放每层递归调用时参数(新的low和high)。
最大递归调用层次数与递归树的深度一致,因此要求存储开销为O(log2n)。
最好:划分后,左侧右侧子序列的长度相同
最坏:从小到大排好序,递归树成单支树,每次划分只得到一个比上一次少一个对象的子序列,必须经过n-1
趟才能把所有对象定位,而且第i趟需要经过n-i次关键码比较才能找到第i个对象的安放位置
时间效率:O(nlog2n)—-每趟确定的元素呈指数增加
空间效率:O(log2n)—–递归要用到栈空间
稳定性:不稳定—–可选任一元素为支点。
以上是关于快速排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章