关于代码片段的时间复杂度

Posted 2023-02-19

【中文标题】关于代码片段的时间复杂度

【英文标题】：About time complexity of the code snippet

【发布时间】：2018-08-29 21:55:34

【问题描述】：

我正在尝试解决Pramp 上的问题：

实现一个函数 reverseWords，以最有效的方式反转数组中单词的顺序。

例如：arr = [ 'p', 'e', 'r', 'f', 'e', 'c', 't', ' ', 'm', 'a', 'k', 'e', 's', '', 'p'、'r'、'a'、'c'、't'、'i'、'c'、'e']

输出：['p'，'r'，'a'，'c'，'t'，'i'，'c'，'e'，''， 'm', 'a', 'k', 'e', 's', '', 'p'、'e'、'r'、'f'、'e'、'c'、't']

他们给出的类似Python的伪代码如下：

function reverseWords(arr):
    # reverse all characters:
    n = arr.length
    mirrorReverse(arr, 0, n-1)

    # reverse each word:
    wordStart = null
    for i from 0 to n-1:
        if (arr[i] == ' '):
            if (wordStart != null):
                mirrorReverse(arr, wordStart, i-1)
                wordStart = null
        else if (i == n-1):
            if (wordStart != null):
                mirrorReverse(arr, wordStart, i)
        else:
            if (wordStart == null):
                wordStart = i

    return arr


# helper function - reverses the order of items in arr
# please note that this is language dependent:
# if are arrays sent by value, reversing should be done in place

function mirrorReverse(arr, start, end):
    tmp = null
    while (start < end):
        tmp = arr[start]
        arr[start] = arr[end]
        arr[end] = tmp
        start++
        end--

他们说时间复杂度是 O(n)，本质上是因为他们遍历数组两次，每个项目的操作数都是恒定的。巧合的是，我在 C++ 中使用 stringstreams 提出了完全相同的方法，但认为它效率不高！

我认为这个sn-p的时间复杂度应该是O(mn)，其中m是字符串中的单词数，n是字符串中字母的平均数每个字。这是因为我们遍历输入中的所有元素，在最坏的情况下，mirrorReverse() 再次访问所有元素以进行反转，对于给定的i。

哪个是正确的？

【参考方案1】：

在O(n)中，n 指的是输入的长度（总字符），而不是单词的数量。我怀疑您会感到困惑，因为代码在后一种意义上使用了变量n。

注意解释：“遍历数组...”。 “数组”由单个字符组成。

实现对我来说有点傻；它更具可读性：

将字母组连接成单词。 使用简单的列表切片反转单词顺序（包括空格）。 将单词扩展回字符。

【讨论】：

感谢您的回答。那么，您的意思是说我们俩都是正确的（就我们自己的定义而言）？

是的；他们在此类讨论中使用了适当的术语。你非常了解潜在的情况。就个人而言，我会与他们的技术作家快速聊天......

哈哈。明白你的意思了。谢谢！ :) 我会尽快接受答案。