基于时间复杂度的这些片段真的很困惑

Posted 2023-02-22

【中文标题】基于时间复杂度的这些片段真的很困惑

【英文标题】：Really confused for these snippets based on Time Complexity

【发布时间】：2022-01-14 11:56:15

【问题描述】：

大家好，我很长时间以来对两个代码 sn-ps 的时间复杂度感到困惑

例如，让我们获取一个列表，该列表有 n 个项目，但在下一行中，我将其初始化为 ArrayList 的一个新实例。

   List<Integer> temp = List.of(1,2,3,4,5);
   temp = new ArrayList<>(); // I believe the time complexity is O(1)

所以上面的 sn-p 中的家伙真的是 O(1) 因为它创建了一个新的实例对象并指向它还是我在这里错了？

另一个sn-p是

   int counter = any value;
   for(int i = 0;i<n;i*=counter)// I guess its O(n) 

在上面的 sn-p 中，我猜它的 O(n) 因为计数器是可变的，并且可以有任何不固定的随机值或者它是 log(n) 吗？

请大家多多指教，谢谢。

【问题讨论】：

“我相信时间复杂度是 O(1)”你是问两条线的时间复杂度，还是只是重新分配？

"我猜它的 O(n)" 这会无限执行，除非n < 0。如果你的意思是初始化i = 1，那么它是对数的。

单独重新分配，现在我的困惑被清除了谢谢:-)

【参考方案1】：

所以上面的 sn-p 中的家伙真的是 O(1)，因为它创建了一个新的实例对象并指向它，还是我错了？

第 1 行 List<Integer> temp = List.of(1,2,3,4,5) 是 O(n)。实际上，Java 在将元素设置到 List 所持有的底层数组之前，实际上会遍历元素以执行 null 检查。

第 2 行 temp = new ArrayList<>() 是 O(1)。初始化新列表所需的时间是恒定的；这里没有变量。

将整个 sn-p 视为一个整体（第 1 + 2 行一起）时，它是 O(n)，因为我们总是取算法中的最高复杂度。

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在上面的 sn-p 中，我猜它的 O(n) 因为计数器是可变的，并且可以有任何不固定的随机值或者它是 log(n) 吗？

假设您将循环初始化为 i = 1，并且 n 和 counter 都是变量而不是常量，时间复杂度将是 O(log _counter n).

在循环中，每次迭代后剩余的迭代次数会减少（除以）counter。因此时间复杂度是对数的。你可以把“log _c n”想象成“从n开始，你需要递归除以c的次数才能达到1”。

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但是，如果您真的打算将循环初始化为i = 0，它只会无限执行。

【讨论】：

感谢哥们的详细解释，非常感谢:-)

没问题，不客气 :)