在（著名的）鸢尾花数据集上应用图聚类算法

Posted 2023-03-12

【中文标题】在（著名的）鸢尾花数据集上应用图聚类算法

【英文标题】：Applying Graph Clustering Algorithms on the (famous) Iris data set

【发布时间】：2020-12-13 18:06:16

【问题描述】：

我的问题涉及图聚类算法的应用。大多数时候，我看到图表是通过使用数据中的节点和边来制作的。例如，假设我们有社交媒体数据：数据中的每个人都可以表示为一个节点，个人之间的关系可以表示为边。使用这些信息，我们可以构建一个图，然后在该图上执行图聚类算法（例如 Louvain Clustering）。

有时，也可以使用点之间的距离来制作图表。点之间的距离可以被认为是边缘。例如，在 Spectral Clustering 算法中，将数据制成 KNN（k 最近邻）图，然后在该图上执行 K-Means 聚类算法。

我的问题是：假设我们采用著名的鸢尾花数据并删除响应变量（“物种”）。创建这个鸢尾花数据的图表是否有意义，其中每个节点对应于一朵花，边对应于每个点之间的成对欧几里得距离？假设这是一种合乎逻辑且正确的方法，那么是否可以在此 Iris 图上执行图聚类算法？

下面，我尝试首先使用成对的欧几里德距离（在 R 中）创建 Iris 数据图。然后我在结果图上执行了 Louvain Clustering 和 Infomap Clustering。之后，我尝试创建 Iris 数据的 KNN 图并在此 KNN 图上执行 MST（最小生成树）聚类，以及执行 Louvain 聚类。

有人可以就我所做的事情发表意见吗？这是否直观，是否具有数学意义？作为一种“作弊”的方式——鸢尾花数据只有3种。因此，如果给定的聚类算法返回的聚类明显多于 3 个，我们就知道图和/或聚类算法可能不是最佳选择。但是，在实际应用中，我们无法知道数据中存在多少“真实”类。

 library(igraph)
    library(network)
    library(reshape2)
    library(mstknnclust)
    library(visNetwork)
    library(cluster)
    
    
    /****louvain clustering done on a distance based graph - maybe this is correct****/
    x <- iris[,1:4]
    
    
    dist <- daisy(x,
                       
                        metric = "euclidean"
                       
                        )
    
    d_mat <- as.matrix(dist)
    
     d_long <- melt(d_mat)
    colnames(d_long) <- c("from", "to", "correlation")
    d_mat_long <- d_long[which(d_long$correlation > .5),]
    graph <- graph_from_data_frame(d_mat_long, directed = FALSE)
    
    
     nodes <- as_data_frame(graph, what = "vertices")
    
     colnames(nodes) <- "id"
    nodes$label <- nodes$id
     links <- as_data_frame(graph, what = "edges")
    
    visNetwork(nodes, links) %>%   visIgraphLayout(layout = "layout_with_fr")
     cluster <- cluster_louvain(graph)
    
    nodes$cluster <- cluster$membership
    
    nodes$color <- ifelse(nodes$cluster == 1, "red", "blue")
    
     visNetwork(nodes, links) %>%   visIgraphLayout(layout = "layout_with_fr") %>%   visOptions(selectedBy = "cluster") %>%   visNodes(color = "color")
    
    
    
    
    /***infomap and louvain clustering done a distance based graph but with a different algorithm: I think this is wrong***/
    
    imc <- cluster_infomap(graph)
    membership(imc)
    communities(imc)
    plot(imc, graph)
    
    lc <- cluster_louvain(graph, weights = NULL)
    membership(lc)
    communities(lc)
    plot(lc, graph)
    
    /****mst spanning algorithm on the knn graph : based on the number of clusters I think this is wrong****/
    
    cg <- generate.complete.graph(1:nrow(x),d_mat)
    
    ##Generates kNN graph
    knn <- generate.knn(cg)
    
    plot(knn$knn.graph,
    main=paste("kNN \n k=", knn$k, sep=""))
    
    results <- mst.knn(d_mat)
    
    igraph::V(results$network)$label.cex <- seq(0.6,0.6,length.out=2)
    
    plot(results$network, vertex.size=8,
         vertex.color=igraph::clusters(results$network)$membership,
         layout=igraph::layout.fruchterman.reingold(results$network, niter=10000),
         main=paste("MST-kNN \n Clustering solution \n Number of clusters=",results$cnumber,sep="" ))
    
    /*****louvain clustering and infomap done on the knn graph - maybe this is correct****/
    
    #louvain
    lc <- cluster_louvain(knn$knn.graph, weights = NULL)
    membership(lc)
    communities(lc)
    plot(lc, knn$knn.graph)
    
    imc <- cluster_infomap(knn$knn.graph)
    membership(imc)
    communities(imc)
    plot(imc, knn$knn.graph)

【参考方案1】：

“在基于距离的图上完成的 louvain 聚类 - 也许这是正确的”

并非如此，在绘制中间中心性等图形时会使用距离。如果您的兴趣是相似性，则将距离转换为相似性。