具有四个输入参数的卡尔曼滤波器

Posted 2023-02-21

【中文标题】具有四个输入参数的卡尔曼滤波器

【英文标题】：Kalman filters with four input parameters

【发布时间】：2012-05-02 08:44:16

【问题描述】：

我这几天一直在研究卡尔曼滤波器的操作，以提高我的人脸检测程序的性能。根据我收集的信息，我整理了一个代码。卡尔曼滤波器部分的代码如下。

int Kalman(int X,int faceWidth,int Y,int faceHeight, IplImage *img1)
CvRandState rng; 
const float T = 0.1;

// Initialize Kalman filter object, window, number generator, etc
cvRandInit( &rng, 0, 1, -1, CV_RAND_UNI );

//IplImage* img = cvCreateImage( cvSize(500,500), 8, 3 );
CvKalman* kalman = cvCreateKalman( 4, 4, 0  );

// Initializing with random guesses
// state x_k
CvMat* state = cvCreateMat( 4, 1, CV_32FC1 );
cvRandSetRange( &rng, 0, 0.1, 0 );
rng.disttype = CV_RAND_NORMAL;
cvRand( &rng, state );

// Process noise w_k
CvMat* process_noise = cvCreateMat( 4, 1, CV_32FC1 );

// Measurement z_k
CvMat* measurement = cvCreateMat( 4, 1, CV_32FC1 );
cvZero(measurement);

/* create matrix data */   
 const float A[] =     
        1, 0, T, 0,   
        0, 1, 0, T,   
        0, 0, 1, 0,   
        0, 0, 0, 1   
    ; 

 const float H[] =     
        1, 0, 0, 0,   
        0, 0, 0, 0,   
        0, 0, 1, 0,   
        0, 0, 0, 0   
    ;

 //Didn't use this matrix in the end as it gave an error:'ambiguous call to overloaded function' 
/* const float P[] =    
        pow(320,2), pow(320,2)/T, 0, 0,   
        pow(320,2)/T, pow(320,2)/pow(T,2), 0, 0,   
        0, 0, pow(240,2), pow(240,2)/T,   
        0, 0, pow(240,2)/T, pow(240,2)/pow(T,2)   
        ; */

 const float Q[] =    
        pow(T,3)/3, pow(T,2)/2, 0, 0,   
        pow(T,2)/2, T, 0, 0,   
        0, 0, pow(T,3)/3, pow(T,2)/2,   
        0, 0, pow(T,2)/2, T   
        ;   

 const float R[] =    
        1, 0, 0, 0,   
        0, 0, 0, 0,   
        0, 0, 1, 0,   
        0, 0, 0, 0   
        ;   

//Copy created matrices into kalman structure
memcpy( kalman->transition_matrix->data.fl, A, sizeof(A));   
memcpy( kalman->measurement_matrix->data.fl, H, sizeof(H));   
memcpy( kalman->process_noise_cov->data.fl, Q, sizeof(Q));   
//memcpy( kalman->error_cov_post->data.fl, P, sizeof(P));   
memcpy( kalman->measurement_noise_cov->data.fl, R, sizeof(R)); 

//Initialize other Kalman Filter parameters
//cvSetIdentity( kalman->measurement_matrix, cvRealScalar(1) );
//cvSetIdentity( kalman->process_noise_cov, cvRealScalar(1e-5) );
/*cvSetIdentity( kalman->measurement_noise_cov, cvRealScalar(1e-1) );*/
cvSetIdentity( kalman->error_cov_post, cvRealScalar(1e-5) );

/* choose initial state */  
kalman->state_post->data.fl[0]=X;   
kalman->state_post->data.fl[1]=faceWidth;   
kalman->state_post->data.fl[2]=Y;   
kalman->state_post->data.fl[3]=faceHeight;

//cvRand( &rng, kalman->state_post );

/* predict position of point  */
const CvMat* prediction=cvKalmanPredict(kalman,0);

//generate measurement (z_k)
cvRandSetRange( &rng, 0, sqrt(kalman->measurement_noise_cov->data.fl[0]), 0 );   
cvRand( &rng, measurement ); 
cvMatMulAdd( kalman->measurement_matrix, state, measurement, measurement );

//Draw rectangles in detected face location
cvRectangle( img1,
            cvPoint( kalman->state_post->data.fl[0], kalman->state_post->data.fl[2] ),
            cvPoint( kalman->state_post->data.fl[1], kalman->state_post->data.fl[3] ),
            CV_RGB( 0, 255, 0 ), 1, 8, 0 );

cvRectangle( img1,
            cvPoint( prediction->data.fl[0], prediction->data.fl[2] ),
            cvPoint( prediction->data.fl[1], prediction->data.fl[3] ),
            CV_RGB( 0, 0, 255 ), 1, 8, 0 );

cvShowImage("Kalman",img1);

//adjust kalman filter state
cvKalmanCorrect(kalman,measurement);

cvMatMulAdd(kalman->transition_matrix, state, process_noise, state);

return 0;

在人脸检测部分（未显示），为检测到的人脸绘制一个框。 'X, Y, faceWidth and faceHeight' 是盒子的坐标以及传入卡尔曼滤波器的宽度和高度。 “img1”是视频的当前帧。

结果：

虽然我确实从“state_post”和“prediction”数据中获得了两个新矩形（如代码中所示），但它们似乎都没有比没有使用卡尔曼滤波器绘制的初始框更稳定。

这是我的问题：

对于这四个输入的情况，矩阵（转换矩阵 A、测量矩阵 H 等）是否已初始化？ （例如，四个输入的 4*4 矩阵？） 我们不能将每个矩阵都设置为单位矩阵吗？ 在绘制矩形之前我遵循的方法理论上是否正确？我遵循this 中的示例和不使用外部输入的“Learning OpenCV”一书。

对此的任何帮助将不胜感激！

【参考方案1】：

如果您直接从图像中测量，则 H[] 应该是身份。如果您有 4 个测量值并且您在对角线上的某些值设为 0，那么当它不正确时，您将这些预期的测量值 (x*H) 设为 0。那么卡尔曼滤波器的创新（z-x*H）会很高。

R[] 也应该是对角的，尽管测量误差的协方差可以不等于 1。如果您有标准化坐标（宽度=高度=1），R 可能类似于 0.01。如果你在处理像素坐标，R=diagonal_ones 表示一个像素的误差，没关系。你可以试试2,3,4等...

您的转换矩阵 A[] 应该在每一帧上传播状态，它看起来像一个由 x、y、v_x 和 v_y 组成的状态的转换矩阵。你没有在你的模型中提到速度，你只谈论测量。请注意，不要将状态（描述面部的位置）与测量（用于更新状态）混淆。您的状态可以是位置、速度和加速度，您的测量值可以是图像中的 n 个点。或者人脸的 x 和 y 位置。

希望这会有所帮助。

【讨论】：

非常感谢您提供的信息丰富的回答！我没有改变任何东西，因为我决定在这个阶段省略卡尔曼滤波器。但我相信有人会发现你的回答很有帮助！再次感谢。