带加速度的卡尔曼滤波器。状态或控制向量？

Posted 2023-02-21

【中文标题】带加速度的卡尔曼滤波器。状态或控制向量？

【英文标题】：Kalman filter with acceleration. State or Control vector?

【发布时间】：2019-09-24 07:01:14

【问题描述】：

我有一个关于卡尔曼滤波器的基本理解问题，我还没有找到答案。

假设我想实现一个具有恒定加速度动态的卡尔曼滤波器。

我可以将加速度添加到状态向量和 F 矩阵 - Xt = X(t-1) +Vt+0.5at^2

或者，我可以将加速度添加到 U 控制向量。

这两种方法之间有什么明显区别，鉴于我有加速度测量，最好的策略是什么？

你可以在 google 中找到这两种方法。

一切顺利，

投资回报率

【参考方案1】：

U 指的是标准控制理论状态空间表示中的系统输入（有关更多信息，请参阅here），因此您所做的工作取决于您的具体问题的上下文。

听起来您正在尝试估计以恒定加速度移动的目标的位置。这意味着目标的位置具有定义的运动模型。这种运动模型将用 F 编码。想象一个骑自行车的人在滚下山时看着车速表，根本不踩踏板（骑自行车的人没有输入到系统中）。如果加速度不是恒定的（山坡的坡度变化）并且您可以访问加速度的实时测量值，那么您也可以修改您的系统来估计加速度。如果加速度未知，请阅读 here 的以下 *** 帖子。

如果您在直接控制加速度的同时跟踪目标，那么您将把它放在 U 中。想象您是一个骑自行车的人，看着速度计（估计速度）并决定您应该更快还是更慢地踩踏板。