bzoj1901 Zju2112 Dynamic Rankings

Posted 2020-07-12 ccz181078

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

方便起见用zkw线段树套二进制trie维护数列

查询第k小可以在区间对应的所有O(log(r-l+1))棵trie上同时二分答案

复杂度O(mlognloga_max)

#include<cstdio>
inline int input(){
    int x=0,c=getchar();
    while(c>57||c<48)c=getchar();
    while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=getchar();
    return x;
}
inline int getop(){
    int c=getchar();
    while(c<33)c=getchar();
    return c;
}
const int N=5000000;
int p=32768;
int c[N][2],sz[N],rt[32768],vs[10050];
int n,m;
inline void xins(int w,int x){
    ++sz[w];
    for(int i=30;~i;i--){
        int d=x>>i&1;
        if(c[w][d])w=c[w][d];
        else w=c[w][d]=++p;
        ++sz[w];
    }
}
inline void xdel(int w,int x){
    --sz[w];
    for(int i=30;~i;i--){
        int d=x>>i&1;
        w=c[w][d];
        --sz[w];
    }
}
void ins(int w,int x){
    for(w+=16386;w;w>>=1)xins(rt[w],x);
}
void del(int w,int x){
    for(w+=16386;w;w>>=1)xdel(rt[w],x);
}
int stk[256],stp=0;
void query(int l,int r,int k){
    stp=0;
    for(l+=16385,r+=16387;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
        if(~l&1)stk[stp++]=rt[l^1];
        if(r&1)stk[stp++]=rt[r^1];
    }
    int ans=0;
    for(int i=30;~i;i--){
        int s=0;
        for(int j=0;j<stp;j++)s+=sz[c[stk[j]][0]];
        if(s>=k){
            for(int j=0;j<stp;j++)stk[j]=c[stk[j]][0];
        }else{
            k-=s;
            for(int j=0;j<stp;j++)stk[j]=c[stk[j]][1];
            ans|=1<<i;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    n=input();m=input();
    for(int i=1;i<32768;i++)rt[i]=i;
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
        ins(i,vs[i]=input());
    }
    while(m--)if(getop()==‘Q‘){
        int l=input(),r=input(),k=input();
        query(l,r,k);
    }else{
        int x=input(),v=input();
        del(x,vs[x]);
        ins(x,vs[x]=v);
    }
    return 0;
}