最短路模板题 51nod1459（dijkstra）

Posted 2020-11-08 怀揣少年梦．#

1459 迷宫游戏 

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1459

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
int maxn[505],score[505],map[505][505],d[505],visit[505];
//d[i]为点i到起点s的最小花销时间，maxn[i]为点i到s最大分数 
int n,m,s,e;

void init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)    
        for(int j=0;j<n;j++)
            map[i][j]=inf;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
}
void dijkstra()
{
    for(int i=0;i<n;i++)//初始化d和maxn 
    {
        d[i]=map[s][i];
        if(map[s][i]!=inf&&i!=s)//点i与起点s有直接路径则maxn为连点分数相加 
            maxn[i]=score[i]+score[s];
        else//没有直接路径则maxn为起点分数，本身的分数等有间接路径是在用 
            maxn[i]=score[s];
    }
    d[s]=0;
    visit[s]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)//还有n-1点为处理，最多循环n-1次 
    {
        int min1=inf,flag;
        for(int j=0;j<n;j++)//找到与点s最短的一条路 
        {
            if(!visit[j]&&min1>d[j])
            {
                min1=d[j];
                flag=j;//标记最短顶点 
            }
        }
        visit[flag]=1;
        for(int j=0;j<n;j++)//更新为访问过可以间接与点s连接的点的最短路径d 
        {
            if(!visit[j])
            {
                if(d[j]==d[flag]+map[flag][j])//如果直接路径与间接路径d相同要去最大分数 
                    maxn[j]=max(maxn[j],maxn[flag]+score[j]);
                else if(d[j]>map[flag][j]+d[flag])//更新通过中转点flag，点j到s最短路径d 
                {
                    d[j]=map[flag][j]+d[flag];
                    maxn[j]=maxn[flag]+score[j];
                }
            }
        }
        if(visit[e])//如果已经访问到了终点e，直接返回 
            return ;
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>s>>e)
    {
        init();
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>score[i];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b,x;
            cin>>a>>b>>x;
            if(map[a][b]>x)
            map[a][b]=map[b][a]=x;
        }
        dijkstra();
        printf("%d %d\n",d[e],maxn[e]);
    }
    return 0;
}

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