快速幂取模(当数很大时，相乘long long也会超出的解决办法)

Posted 2020-11-06 Roni

当几个数连续乘最后取模时，可以将每个数字先取模，最后再取模，即%对于*具有结合律。但是如果当用来取模的数本身就很大，采取上述方法就不行了。这个时候可以借鉴快速幂取模的方法，来达到大数相乘取模的效果。

LL mul(LL a,LL b)
{
    LL ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans+a)%p;
        a=(a+a)%p;
        b=b>>1;
    }
    return ans;
}
LL Pow(LL a,LL b)
{
    LL result=1;
    LL base=a%p;
    while(b)
    {
        if(b&1) result=mul(result,base)%p;
        base=mul(base,base)%p;
        b=b>>1;
    }
    return result;
}