循环序列_最大子段和变种

Posted 2020-11-04 koris-yyf

第一次写博客....

一道icpc选拔赛的水题..

题目大意：给你一个整数的循环序列，也就是头尾相接的序列，要求找出最大的一段子段和（循环意义下的）

也就是常求的最大子段和问题，只不过这次数组头尾相接了而已

 

 

思路1：通常的方法就是复制这个整数数组接到原数组的后面，这样就变成了求有上下限的最大子段和问题，解题方法自己去查阅相关资料。

 

 

思路2：我们可以换另外一种方式来想，求最大字段和，可以先通过ans-最小子段来解出循环意义下的最大子段和，而这个最小子段就是除去首尾元素之外的最小连续子段（这样就达到了循环的意义），另外还是用最大子段和求出另外一种情况，这样两者相比较，最大者就是循环序列的最大子段和。

 

 

 

上我的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100005],n;

int maxsum()//正常求最大连续子段和 
{
 int res,tmp;
 res=tmp=a[0];
 for(int j=1;j<n;j++)
 {
  if(tmp<0)
  tmp=a[j];
  else
  tmp+=a[j];
  
  res=max(res,tmp);
 }
 return res;
 
}

int minsum()
{
 if(n<=2)
 return 0;//如果数组元素个数小于2就直接返回 
 
 int res,tmp;
 res=tmp=a[1];
 //除去首尾结点 找出其中的最小子段和  否则意义就和maxsum相同了
 for(int j=2;j<n-1;j++)
 {
  if(tmp>0)
  tmp=a[j];
  else
  tmp+=a[j];
  
  res=min(res,tmp);
  }
  
  return res; 
 }

int main()
{
 int tt=0,ans;
 scanf("%d",&n);
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
 scanf("%d",&a[i]);
 tt+=a[i];}
 
 /*int k1=maxsum();
 int k2=minsum();
 printf("**%d %d\n",k1,k2);*/
 
 ans=max(maxsum(),tt-minsum());
 printf("%d\n",ans);
 return 0;
 
 }