51Nod 1050 循环数组最大子段和 | DP

Posted 2020-10-05 kimsimple

 

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

分析：

有两种可能，第一种为正常从[1 - n]序列中的最大子字段和；第二种为数组的total_sum - ([1-n]序列中的最短序列和)

最后结果为 max { 第一种， 第二种}。

对于第二种：

循环数组求最大子段和，可能出现中间的一部分不要，要两边的数。比如：-1 4 -1 -5 5 -2 1 -1 3，他的最大子段和就为 左边的-1 4加上右边的5 -2 1 -1 3，也就是，去掉1 -5这一段后的结果。而-1 -5这一段其实是最小字段和（序列总和一定，总和 - 最大子段和 = 最小子段和）

#include "iostream"
#include "cstdio"
using namespace std;
#define LL long long
#define N 50010
int arr[N];
int main(){
    int n;
    LL sum,sum01,sum02;
    while(~scanf("%d",&n)){
        sum=0;sum01=0;sum02=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&arr[i]);
            sum+=arr[i];
        }
        LL ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum01+=arr[i];
            sum02-=arr[i];
            if(sum01<0)sum01=0;
            if(sum02<0)sum02=0;
            ans=max(ans,sum01);
            ans=max(ans,sum+sum02);
        }
        printf("%lld\\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

 

 

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