BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_离散化+倍增弗洛伊德
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BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_离散化+倍增弗洛伊德
Description
FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目。至于进行接力跑的地点 自然是在牧场中现有的T(2 <= T <= 100)条跑道上。 农场上的跑道有一些交汇点,每条跑道都连结了两个不同的交汇点 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000)。每个交汇点都是至少两条跑道的端点。 奶牛们知道每条跑道的长度length_i(1 <= length_i <= 1,000),以及每条跑道连结的交汇点的编号 并且,没有哪两个交汇点由两条不同的跑道直接相连。你可以认为这些交汇点和跑道构成了一张图。 为了完成一场接力跑,所有N头奶牛在跑步开始之前都要站在某个交汇点上(有些交汇点上可能站着不只1头奶牛)。当然,她们的站位要保证她们能够将接力棒顺次传递,并且最后持棒的奶牛要停在预设的终点。 你的任务是,写一个程序,计算在接力跑的起点(S)和终点(E)确定的情况下,奶牛们跑步路径可能的最小总长度。显然,这条路径必须恰好经过N条跑道。
Input
* 第1行: 4个用空格隔开的整数:N,T,S,以及E
* 第2..T+1行: 第i+1为3个以空格隔开的整数:length_i,I1_i,以及I2_i, 描述了第i条跑道。
Output
* 第1行: 输出1个正整数,表示起点为S、终点为E,并且恰好经过N条跑道的路 径的最小长度
Sample Input
11 4 6
4 4 8
8 4 9
6 6 8
2 6 9
3 8 9
Sample Output
/************************** orzzZZZZzZzZzzZzZZzZzZzzZ ***************************/ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; int len,n,m,d[250],xx[250],yy[250],turn[1500],s,t,zz[250]; void mnm(int &x,int y){ if(x>y) x=y; } struct Mat { int v[203][203]; Mat(){memset(v,0x3f,sizeof(v));} Mat operator*(const Mat &x) const { Mat re;int i,j,k; for(k=1;k<=len;k++) { for(i=1;i<=len;i++) { for(j=1;j<=len;j++) { re.v[i][j]=min(re.v[i][j],v[i][k]+x.v[k][j]); } } } return re; } }; Mat qp(Mat x,int y) { Mat I; int i,j; for(i=1;i<=len;i++) { I.v[i][i]=0; } while(y) { if(y&1) I=I*x; x=x*x; y>>=1; } return I; } int main() { scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t); int i; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&zz[i],&xx[i],&yy[i]); d[i]=xx[i],d[i+m]=yy[i]; } sort(d+1,d+2*m+1); turn[s]=len=1; for(i=1;i<=2*m;i++) { if(d[i]==s||d[i]==t) continue; if(d[i]!=d[i-1]) len++; turn[d[i]]=len; } turn[t]=++len; Mat x; //for(i=1;i<=len;i++) x.v[i][i]=0; for(i=1;i<=m;i++) { mnm(x.v[turn[xx[i]]][turn[yy[i]]],zz[i]); x.v[turn[yy[i]]][turn[xx[i]]]=x.v[turn[xx[i]]][turn[yy[i]]]; } Mat T=qp(x,n); printf("%d\n",T.v[1][len]); }
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