ACM_递推题目系列之二认错人

Posted 2020-11-02 霜雪千年

递推题目系列之二认错人

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input:

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output:

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input:

3
3 2
5 3
6 2

Sample Output:

3
20
15
解题思路：简单组合+错排！！！
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 LL C(int n,int m){
 5     LL ans=1;
 6     for(int i=1;i<=m;++i)
 7         ans=ans*(n-i+1)/i;
 8     return ans;
 9 }
10 int main(){
11     LL a[21]={0,0,1};
12     for(int i=3;i<21;i++)
13         a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
14     int c,n,m;
15     cin>>c;
16     while(c--){
17         cin>>n>>m;
18         cout<<(C(n,m)*a[m])<<endl;
19     }
20     return 0;
21 }