羊车门问题

Posted 2020-11-02 安陌。

0.作业完成人：

   学号：20171301014，杨艺佳

   学号：20171301100，王珊姗

1.换选择能有更高的几率获得汽车。

2.选择不换：若第一次选中羊a，则选不中汽车；若第一次选中羊b，则选不中汽车，若第一次选中汽车，则选中。故选中汽车的概率为1/3；

   选择换：   若第一次中羊a，主持人打开羊b的门，经过换选，选中汽车；若第一次选中羊b，同理，选中汽车；若第一次选中汽车，不论打开何门，均选不中汽车。则选中汽车的概率为2/3

3.运行结果：不更改选择得到汽车的概率为0.3336
                     更改选择得到汽车的概率为0.6664

4.

import random
TIMES = 100000
change = 0
nochange = 0
n = nochange + change
for i in range(TIMES):   #a,b分别为选中后剩下的两扇门
    a = random.randrange(1,4)
    b = random.randrange(1,4)
    if a == b:#若选择剩下的两扇门均为羊，则只要不换，就能选中汽车
        nochange = nochange + 1
    else:#若剩下的不一样，则更改选择可以选中汽车
        change = change +1

print("不更改选择得到汽车的概率为{}".format(nochange/TIMES))
print("更改选择得到汽车的概率为{}".format(change/TIMES))