羊车门问题

Posted 2020-11-02 流年--2017

作业完成人：

学号：20071301062,刘宇杰

学号：20171301040,阚丽苹

1、 按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我们认为几率没有发生变化。

2、 请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：

分析思路如下：

首先，因为三扇门中有两扇门后面是山羊，只有一扇门后面是汽车，因此当参赛者第一次选择时，他能选到山羊的概率是2/3，而能选到汽车的概率只有1/3。

随后，主持人会打开一扇背后是羊的门，此时只剩下两扇门，一扇门背后是汽车，另一扇门背后是山羊。

此时，参赛者进行第二次选择，换选择与不换选择的概率都是1/2。

在换选择的情况下参赛者能得到汽车的概率为3/2*1/2=1/3（即第一次选择的是羊，第二次选择的是换）

在不换选择的情况下参赛者能得到汽车的概率为1/3*1/2=1/6（即第一次选择的是汽车，第二次选择的是不换）

结果：

换选择能有更高几率获得汽车

3、 请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：验证结果支持了我们的分析结果。

程序运行结果为：

请输入要执行的次数：10000

不更改选择能得到汽车的概率为0.3349。

更改选择能得到汽车的概率为0.6651。

 

 

4、 请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

import random

TIMES=eval(input("请输入要执行的次数："))

x=0

y=0

for i in range(1,TIMES+1):

  a=random.randrange(1,4)

  b=random.randrange(1,4)

  if a==b:

    x=x+1

  else:

    y=y+1

print("不更改选择能得到汽车的概率为{}。".format(x/TIMES))

print("更改选择能得到汽车的概率为{}。".format(y/TIMES))