51Nod 1315 合法整数集

Posted 2020-11-02 十年换你一句好久不见

一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：

A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,...,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or ... or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。

现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？

 

例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.

Input

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.
之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

Output

一个整数，表示最少删除多少个元素。

Input示例

5 7
1
2
4
7
8

Output示例

2
注意是任意子集那么首先把所有可能得到x的元素找出来，最后求每个元素的贡献值

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/stck:1024000000,1024000000")
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<=y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.1415926535897932384626433832
#define ios() ios::sync_with_stdio(true)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a) ((a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll a[55],b[55],res[55],n,x,ans,y,cnt=100;
int top=0;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&x);
    ans=x;
    while(ans)
    {
        a[top++]=ans%2;
        ans/=2;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld",&y);
        if((y|x)!=x) continue;
        int top=0;
        while(y)
        {
            if(y&1) b[top]++;
            y/=2;
            top++;
        }
    }
    for(int i=0;i<=50;i++)
        if(a[i]) cnt=min(cnt,b[i]);
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}