小K的农场（luogu P1993

Posted 2020-10-31 zubizakeli

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题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：

• 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，
• 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物，
• 农场a与农场b种植的作物数一样多。

但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包括两个整数 n 和 m，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 m 行：

如果每行的第一个数是 1，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至少多种植

了 c 个单位的作物。

如果每行的第一个数是 2，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至多多种植

了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3，家下来有 2 个整数 a,b，表示农场 a 终止的

数量和 b 一样多。

 

输出格式：

 

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出“Yes”，否则输出“No”。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

输出样例#1： 

Yes

说明

对于 100% 的数据保证：1 ≤ n，m，a，b，c ≤ 10000。

 

　　差分约束求可行解。判负环的时候spfa用stack代替queue会快很多。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #include<stack>
 8 #include<bitset>
 9 #define LL long long
10 #define RI register int
11 using namespace std;
12 const int INF = 0x7ffffff ;
13 const int N = 10000 + 10 ;
14 
15 inline int read() {
16     int k = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
17     for( ; !isdigit(c) ; c = getchar())
18       if(c == ‘-‘) f = -1 ;
19     for( ; isdigit(c) ; c = getchar())
20       k = k*10 + c-‘0‘ ;
21     return k*f ;
22 }
23 struct Edge {
24     int to, next, val ;
25 }e[N<<1] ;
26 int n, m ; int head[N], dis[N], num[N] ;
27 inline void add_edge(int x,int y,int z) {
28     static int cnt = 0 ;
29     e[++cnt].to = y, e[cnt].next = head[x], head[x] = cnt, e[cnt].val = z ;
30 }
31 
32 inline bool spfa() {
33     memset(dis,127,sizeof(dis)) ; dis[0] = 0 ; 
34     stack<int>s ; s.push(0) ; bitset<N>ins ; ins[0] = 1 ;
35     while(!s.empty()) {
36         int x = s.top() ; s.pop() ; num[x]++ ; if(num[x] > n) return 0 ;
37         for(int i=head[x];i;i=e[i].next) {
38             int y = e[i].to ; 
39             if(dis[y] > dis[x]+e[i].val) {
40                 dis[y] = dis[x]+e[i].val ;
41                 if(!ins[y]) {
42                     s.push(y) ; ins[y] = 1 ;
43                 }
44             }
45         }
46         ins[x] = 0 ;
47     }
48     return 1 ;
49 }
50 
51 int main() {
52     n = read(), m = read() ;
53     while(m--) {
54         int ii = read() ;
55         if(ii == 1) {
56             int x = read(), y = read(), z = read() ;
57             add_edge(y,x,-z) ;
58         } else if(ii == 2) {
59             int x = read(), y = read(), z = read() ;
60             add_edge(x,y,z) ;
61         } else {
62             int x = read(), y = read() ;
63             add_edge(y,x,0), add_edge(x,y,0) ;
64         }
65     }
66     for(int i=1;i<=n;i++) add_edge(0,i,0) ;
67     if(spfa()) printf("Yes") ;
68     else printf("No") ;
69     return 0 ;
70 }