洛谷P1993 小 K 的农场

Posted 2020-08-19 SilverNebula

 

题目描述

小 K 在 Minecraft 里面建立很多很多的农场，总共 n 个，以至于他自己都忘记了每个

农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共 m 个），以下列三种形式描

述：

1. 农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。

2. 农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。

3. 农场 a 与农场 b 种植的作物数一样多。

但是，由于小 K 的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种

植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入输出格式

输入格式：

 

从 farm.in 中输入数据

第一行包括两个整数 n 和 m，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 m 行：

如果每行的第一个数是 1，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至少多种植

了 c 个单位的作物。

如果每行的第一个数是 2，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至多多种植

了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3，家下来有 2 个整数 a,b，表示农场 a 终止的

数量和 b 一样多。

 

输出格式：

 

输出到 farm.out 中

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出“Yes”，否则输出“No”。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

输出样例#1：

Yes

说明

对于 100% 的数据保证：1 ≤ n，m，a，b，c ≤ 10000。

 

差分约束系统。

建好边以后跑SPFA，如果发现图中有负环，则不能满足要求。

↑SPFA判负环还是DFS方便

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=24010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 struct edge{
17     int v,nxt,dis;
18 }e[mxn];
19 int hd[mxn],mct=0;
20 void add_edge(int u,int v,int dis){
21     e[++mct].v=v;e[mct].dis=dis;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;
22     return;
23 }
24 int n,m;
25 bool inq[mxn];
26 int dis[mxn];
27 bool SPFA(int u){
28     inq[u]=1;
29     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
30         int v=e[i].v;
31         if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis){
32             dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
33             if(inq[v])return 1;
34             if(SPFA(v))return 1;
35         }
36     }
37     inq[u]=0;
38     return 0;
39 }
40 int main(){
41     n=read();m=read();
42     int i,j,a,b,c;
43     for(i=1;i<=m;i++){
44         j=read();a=read();b=read();
45         if(j==1){
46             c=read();
47             add_edge(a,b,-c);
48         }else if(j==2){
49             c=read();
50             add_edge(b,a,c);
51         }else add_edge(a,b,0),add_edge(b,a,0);
52     }
53     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
54     for(i=1;i<=n;i++){
55         dis[i]=0;
56         if(SPFA(i)){printf("No\n");return 0;}
57     }
58     printf("Yes\n");
59     return 0;
60 }