[BZOJ4556][TJOI2016&&HEOI2016]字符串(二分答案+后缀数组+RMQ+主席树)

Posted 2020-10-28 HocRiser

4556: [Tjoi2016&Heoi2016]字符串

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Description

佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物。生日礼物放在一个神奇的箱子中。箱子外边写了

一个长为n的字符串s，和m个问题。佳媛姐姐必须正确回答这m个问题，才能打开箱子拿到礼物，升职加薪，出任CE

O，嫁给高富帅，走上人生巅峰。每个问题均有a,b,c,d四个参数，问你子串s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公

共前缀的长度的最大值是多少？佳媛姐姐并不擅长做这样的问题，所以她向你求助，你该如何帮助她呢？

Input

输入的第一行有两个正整数n,m，分别表示字符串的长度和询问的个数。接下来一行是一个长为n的字符串。接下来

m行，每行有4个数a,b,c,d，表示询问s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公共前缀的最大值。1<=n,m<=100,000,

字符串中仅有小写英文字母，a<=b,c<=d,1<=a,b,c,d<=n

 

Output

 对于每一次询问，输出答案。

Sample Input

5 5
aaaaa
1 1 1 5
1 5 1 1
2 3 2 3
2 4 2 3
2 3 2 4

Sample Output

1
1
2
2
2

HINT

 

Source

 

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无脑数据结构三合一，先建出数组求出height数组和ST表，然后二分答案，找到符合二分限制的名次范围，然后根据这个范围在主席树中找[a,b-mid+1]中是否存在解。

代码一长就出错，而且这道题我的程序常数不知道为什么是别人的两倍，试了各种卡常技巧都没用，最后在我准备放弃的最后一刻竟然A掉了：主席树查询不要写成que(rt[r])-que(rt[l-1])，而要写成que(rt[l-1],rt[r])，这样减少了重复定位的时间。这个优化比其它的register和数组维数互换等等方法效果明显的多。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rg register int
#define rep(i,l,r) for (rg i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std;

const int N=200100;
int n,m,a,b,c,d,nd,h[N],x[N],y[N],s[N],sa[N],rt[N],rk[N],lg[N],ls[N*20],rs[N*20],sm[N*20],st[N][20];
char S[N];

void rd(int &x){
	x=0; char ch=getchar();
	while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) ch=getchar();
	while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
}

bool Cmp(rg l,rg r,rg k){ return l+k<=n && r+k<=n && y[l]==y[r] && y[l+k]==y[r+k]; }

void build(rg m){
	memset(y,0,sizeof(y));
	rep(i,0,m) s[i]=0;
	rep(i,1,n) s[x[i]=S[i]-‘a‘+1]++;
	rep(i,1,m) s[i]+=s[i-1];
	for (rg i=n; i; i--) sa[s[x[i]]--]=i;
	for (rg k=1,p=0; p<n; k<<=1,m=p){
		p=0;
		rep(i,n-k+1,n) y[++p]=i;
		rep(i,1,n) if (sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
		rep(i,0,m) s[i]=0;
		rep(i,1,n) s[x[y[i]]]++;
		rep(i,1,m) s[i]+=s[i-1];
		for (rg i=n; i; i--) sa[s[x[y[i]]]--]=y[i];
		rep(i,1,n) y[i]=x[i]; p=1; x[sa[1]]=1;
		rep(i,2,n) x[sa[i]]=Cmp(sa[i],sa[i-1],k)?p:++p;
	}
}

void getheight(){
	int k=0; rep(i,1,n) rk[sa[i]]=i;
	rep(i,1,n){
		for (rg j=sa[rk[i]-1]; i+k<=n && j+k<=n && S[i+k]==S[j+k]; k++);
		h[rk[i]]=k; if (k) k--;
	}
}

void rmq(){
	rep(i,1,n) st[i][0]=h[i];
	rep(j,1,lg[n]) rep(i,1,n-(1<<j)+1) st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}

void add(int y,int &x,int L,int R,int pos){
	x=++nd; sm[x]=sm[y]+1; ls[x]=ls[y]; rs[x]=rs[y];
	if (L==R) return; int mid=(L+R)>>1;
	if (pos<=mid) add(ls[y],ls[x],L,mid,pos); else add(rs[y],rs[x],mid+1,R,pos);
}

int que(int y,int x,int L,int R,int l,int r){
	if (!x) return 0;
	if (L==l && r==R) return sm[x]-sm[y];
	int mid=(L+R)>>1;
	if (r<=mid) return que(ls[y],ls[x],L,mid,l,r);
	else if (l>mid) return que(rs[y],rs[x],mid+1,R,l,r);
		else return que(ls[y],ls[x],L,mid,l,mid)+que(rs[y],rs[x],mid+1,R,mid+1,r);
}

int ask(rg l,rg r){ rg t=lg[r-l+1]; return min(st[l][t],st[r-(1<<t)+1][t]); }

void getrange(rg x,int &l,int &r,rg mid){
	l=r=x;
	for (int i=17; ~i && r<n; i--) if (r+(1<<i)<=n && ask(x+1,r+(1<<i))>=mid) r=r+(1<<i);
	for (int i=17; ~i && l>1; i--) if (l-(1<<i)>=0 && ask(l-(1<<i)+1,x)>=mid) l=l-(1<<i);
}

int jud(rg mid){
	int l,r; getrange(rk[c],l,r,mid);
	if (que(rt[l-1],rt[r],1,n,a,b-mid+1)>0) return 1; else return 0;
}

int main(){
	freopen("bzoj4556.in","r",stdin);
	freopen("bzoj4556.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%s",&n,&m,S+1);
	lg[1]=0; rep(i,2,n) lg[i]=lg[i>>1]+1;
	build(30); getheight(); rmq();
	rep(i,1,n) add(rt[i-1],rt[i],1,n,sa[i]);
	while (m--){
		rd(a); rd(b); rd(c); rd(d);
		if (!jud(1)) { printf("0\n"); continue; }
		int l=1,r=min(d-c+1,b-a+1),ans=0;
		while (l<r){
			int mid=(l+r)>>1;
			if (jud(mid)) ans=mid,l=mid+1; else r=mid;
		}
		if (jud(l)) printf("%d\n",l); else printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}