bzoj2134 单选错位

Posted 2020-10-27 LLppdd

单选错位

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Description

Input

n很大，为了避免读入耗时太多，
输入文件只有5个整数参数n, A, B, C, a1，
由上交的程序产生数列a。
下面给出pascal/C/C++的读入语句和产生序列的语句（默认从标准输入读入）：
// for pascal
readln(n,A,B,C,q[1]);
for i:=2 to n do q[i] := (int64(q[i-1]) * A + B) mod 100000001;
for i:=1 to n do q[i] := q[i] mod C + 1;
// for C/C++
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1);
for (int i=2;i<=n;i++) a[i] = ((long long)a[i-1] * A + B) % 100000001;
for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = a[i] % C + 1;
选手可以通过以上的程序语句得到n和数列a（a的元素类型是32位整数），
n和a的含义见题目描述。
\(2≤n≤10000000, 0≤A,B,C,a1≤100000000\)

Output

输出一个实数，表示gx期望做对的题目个数，保留三位小数。

Sample Input

3 2 0 4 1

Sample Output

1.167

【样例说明】

a[] = {2,3,1}

正确答案 gx的答案 做对题目 出现概率

{1,1,1} {1,1,1} 3 1/6

{1,2,1} {1,1,2} 1 1/6

{1,3,1} {1,1,3} 1 1/6

{2,1,1} {1,2,1} 1 1/6

{2,2,1} {1,2,2} 1 1/6

{2,3,1} {1,2,3} 0 1/6

共有6种情况，每种情况出现的概率是1/6，gx期望做对(3+1+1+1+1+0)/6 = 7/6题。（相比之下，lc随机就能期望做对11/6题）

我从来都不水博客的。。。。我们由这道题可以学会期望可以相加。。。。
\(ans=\sum(每道题做对的期望)\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e7 + 5;
int n, A, B, C, a1;
double ans = 0;
int a[maxn];

inline void putit()
{
    scanf("%d%d%d%d%d", &n, &A, &B, &C, a + 1); 
    for (int i = 2; i <= n; i++) a[i] = ((long long)a[i - 1] * A + B) % 100000001; 
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = a[i] % C + 1; 
}

inline void workk()
{
    for(int i = 1; i < n; ++i)  ans += (1.0) / max(a[i], a[i + 1]);
    ans += (1.0) / max(a[n], a[1]);
}

int main()
{
    putit();
    workk();
    printf("%.3f\n", ans);
    return 0;
}