bzoj 2330: [SCOI2011]糖果

Posted 2020-07-08

2330: [SCOI2011]糖果

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Description

 

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

 

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

 

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

 

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

HINT

 

【数据范围】

    对于30%的数据，保证 N<=100

    对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

 

Source

Day1

 

 

差分约束裸题。

不会差分约束的话可以戳这里

 

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 
 5 template <class T> inline void read(T &x) {
 6     static char c;
 7     while (!isdigit(c = getchar()));
 8     for (x = 0; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - 48;
 9 }
10 
11 const int MAXN = 1e5 + 10;
12 
13 struct edge { int to, next, w; } e[MAXN << 2];
14 
15 int N, K;
16 int st[MAXN];
17 int f[MAXN], vis[MAXN], in[MAXN];
18 queue<int> Q;
19 
20 inline void addedge(int u, int v, int w)
21 {
22     static int cnt = 0;
23     e[++cnt] = (edge) {v, st[u], w};
24     st[u] = cnt;
25 }
26 
27 bool SPFA()
28 {
29     memset(f, 0xef, sizeof f);
30     f[0] = 0;
31     Q.push(0);
32     while (Q.size()) {
33         int x = Q.front(); Q.pop();
34         vis[x] = 0;
35         for (int i = st[x]; i; i = e[i].next) {
36             int v = e[i].to;
37             if (f[v] < f[x] + e[i].w) {
38                 f[v] = f[x] + e[i].w;
39                 if (in[v] ++ > N) {
40                     return 0;
41                 }
42                 if (!vis[v]) {
43                     vis[v] = 1;
44                     Q.push(v);
45                 }
46             }
47         }
48     }
49     return 1;
50 }
51 
52 int main()
53 {
54     read(N); read(K);
55     for (int i = 1; i <= K; ++ i) {
56         int k, a, b;
57         read(k), read(a), read(b);
58         if (k == 1) { addedge(a, b, 0); addedge(b, a, 0); }
59         if (k == 2) { addedge(a, b, 1); }
60         if (k == 3) { addedge(b, a, 0); }
61         if (k == 4) { addedge(b, a, 1); }
62         if (k == 5) { addedge(a, b, 0); }
63     }
64     for (int i = N; i; -- i) {
65         addedge(0, i, 1);
66     }
67     if (!SPFA()) 
68         puts("-1");
69     else {
70         LL ans = 0;
71         for (int i = 1; i <= N; ++ i) ans += f[i];
72         printf("%lld\\n", ans);
73     }
74 }

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