分块需注意的问题
数组大小应为\(N+\sqrt N\)，因为最后一个块可能会超出\(N\)的范围。改成记录\(blk,fr,to\)就不用担心这个了- 当操作的区间在一个块内时，要特判成暴力修改。
- 要清楚什么时候应该
+tag[t] 最后一个块是越界的，注意是否有影响
数列分块入门 1
给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间加法，单点查值。
//数列分块入门 1 #include <cstdio> #include <cmath> inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;} return *S++; } inline int read() { int x=0,f=1; char ch=gc(); while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();} while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc(); return x*f; } int const N=5e4+10; int n,n0; int a[N],tag[N]; int main() { n=read(); n0=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int owo=1;owo<=n;owo++) { int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read(); if(opt==0) { int L0=L/n0,R0=R/n0; if(L0==R0) {for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c; continue;} for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c; for(int i=L0+1;i<=R0-1;i++) tag[i]+=c; for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c; } else printf("%d\n",a[R]+tag[R/n0]); } return 0; }数列分块入门 2
给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值\(x\)的元素个数。
//数列分块入门 2 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;} return *S++; } inline int read() { int x=0,f=1; char ch=gc(); while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();} while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc(); return x*f; } int const N=5e4+1000; int const INF=0x7FFFFFFF; int n,n0; int a[N],b[N],tag[N]; void update(int t) { int fr=t*n0,to=fr+n0-1; for(int i=fr;i<=to;i++) b[i]=a[i]; sort(b+t*n0,b+(t+1)*n0); } int query(int t,int x) { return lower_bound(b+t*n0,b+(t+1)*n0,x)-(b+t*n0); } int main() { n=read(); n0=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=read(); b[0]=INF; for(int i=n+1;i<=(n/n0+1)*n0;i++) b[i]=INF; for(int t=0;t<=n/n0;t++) sort(b+t*n0,b+(t+1)*n0); for(int owo=1;owo<=n;owo++) { int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read(); int L0=L/n0,R0=R/n0; if(opt==0) { if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c; else { for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c; for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) tag[t]+=c; for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c; } update(L0),update(R0); } else { int res=0; if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) res+=(a[i]+tag[L0]<c*c); else { for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) res+=(a[i]+tag[L0]<c*c); for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res+=query(t,c*c-tag[t]); for(int i=R0*n0;i<=R;i++) res+=(a[i]+tag[R0]<c*c); } printf("%d\n",res); } } return 0; }数列分块入门 3
给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值\(x\)的前驱（比其小的最大元素）。
//数列分块入门 3 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;} return *S++; } inline int read() { int x=0,f=1; char ch=gc(); while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();} while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc(); return x*f; } int const N=1e5+1000; int const INF=0x7FFFFFFF; int n,n0; int a[N],b[N],tag[N]; void update(int t) { int fr=t*n0,to=fr+n0; for(int i=fr;i<to;i++) b[i]=a[i]; sort(b+fr,b+to); } int res; void check(int x,int x0) {if(x<x0) res=max(res,x);} int pre(int t,int v) { int x=lower_bound(b+t*n0,b+t*n0+n0,v)-b; return x==t*n0?-INF:b[x-1]+tag[t]; } int main() { n=read(); n0=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=read(); b[0]=INF; for(int i=n+1;i<=n/n0*n0;i++) b[i]=INF; for(int t=0;t<=n/n0;t++) sort(b+t*n0,b+t*n0+n0); for(int owo=1;owo<=n;owo++) { int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read(); int L0=L/n0,R0=R/n0; if(opt==0) { if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c; else { for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c; for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) tag[t]+=c; for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c; } update(L0),update(R0); } else { res=-INF; if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) check(a[i]+tag[L0],c); else { for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) check(a[i]+tag[L0],c); for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res=max(res,pre(t,c-tag[t])); for(int i=R0*n0;i<=R;i++) check(a[i]+tag[R0],c); } printf("%d\n",res>-INF?res:-1); } } return 0; }数列分块入门 4
给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间加法，区间求和。
#include <cstdio> #include <cmath> inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;} return *S++; } inline int read() { int x=0,f=1; char ch=gc(); while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();} while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc(); return x*f; } typedef long long lint; int const N=5e4+1000; int n,n0; lint a[N],tag[N],sum[N]; int main() { n=read(); n0=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sum[i/n0]+=a[i]; for(int owo=1;owo<=n;owo++) { int opt=read(),L=read(),R=read(); lint c=read(); int L0=L/n0,R0=R/n0; if(opt==0) { if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c,sum[L0]+=c; else { for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c,sum[L0]+=c; for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) tag[t]+=c,sum[t]+=c*n0; for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c,sum[R0]+=c; } } else { long long res=0; if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) res+=a[i]+tag[L0]; else { for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) res+=a[i]+tag[L0]; for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res+=sum[t]; for(int i=R0*n0;i<=R;i++) res+=a[i]+tag[R0]; } printf("%lld\n",res%(c+1)); } } return 0; }数列分块入门 5
给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间开方，区间求和。
//数列分块入门 5 #include <cstdio> #include <cmath> inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;} return *S++; } inline int read() { int x=0,f=1; char ch=gc(); while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();} while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc(); return x*f; } const int N=5e5+10; const int N0=800; int n,n0,a[N]; int sum[N0],left[N0]; void update(int t) { sum[t]=0,left[t]=0; for(int i=t*n0;i<=(t+1)*n0-1;i++) sum[t]+=a[i],left[t]+=(a[i]>1); } void change(int t) { for(int i=t*n0;i<=(t+1)*n0-1;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i]; update(t); } int main() { n=read(); n0=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read(); sum[i/n0]+=a[i],left[i/n0]+=(a[i]>1); } for(int i=1;i<=n;i++) { int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read(); int L0=L/n0,R0=R/n0; if(opt==0) { if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i]; else { for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i]; for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) if(left[t]) change(t); for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i]; } update(L0),update(R0); } else { int res=0; if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) res+=a[i]; else { for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) res+=a[i]; for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res+=sum[t]; for(int i=R0*n0;i<=R;i++) res+=a[i]; } printf("%d\n",res); } } return 0; }数列分块入门 7
给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间乘法，区间加法，单点询问。
//数列分块入门 7 #include <cstdio> #include <cmath> inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;} return *S++; } inline int read() { int x=0,f=1; char ch=gc(); while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();} while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc(); return x*f; } typedef long long lint; int const N=1e5+10; int const N0=400; lint const P=1e4+7; int n,n0; lint a[N]; int blk[N],fr[N0],to[N0]; lint add[N0],mul[N0]; void pushdown(int t) {for(int i=fr[t];i<=to[t];i++) a[i]=(a[i]*mul[t]+add[t])%P; add[t]=0,mul[t]=1;} int main() { n=read(); n0=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) blk[i]=(i-1)/n0+1; for(int t=1;t<=blk[n];t++) fr[t]=(t-1)*n0+1,to[t]=t*n0; to[blk[n]]=n; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int t=1;t<=blk[n];t++) mul[t]=1; for(int owo=1;owo<=n;owo++) { int opt=read(),L=read(),R=read(); lint c=read()%P; int L0=blk[L],R0=blk[R]; if(opt==0) { pushdown(L0),pushdown(R0); if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c,a[i]%=P; else { for(int i=L;i<=to[L0];i++) a[i]+=c,a[i]%=P; for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) add[t]+=c,add[t]%=P; for(int i=fr[R0];i<=R;i++) a[i]+=c,a[i]%=P; } } if(opt==1) { pushdown(L0),pushdown(R0); if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]*=c,a[i]%=P; else { for(int i=L;i<=to[L0];i++) a[i]*=c,a[i]%=P; for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) mul[t]*=c,mul[t]%=P,add[t]*=c,add[t]%=P; for(int i=fr[R0];i<=R;i++) a[i]*=c,a[i]%=P; } } if(opt==2) printf("%lld\n",(a[R]*mul[R0]+add[R0]+n*P)%P); } return 0; }