1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John9（Auti_SG）

Posted 2020-10-25 HWIM

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

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Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

 

code

sj定理： 先手必胜当且仅当：（1）游戏的SG函数不为0且游戏中某个单一游戏的SG函数大于1；（2）游戏的SG函数为0且游戏中没有单一游戏的SG函数大于1。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 int f[5010];
 6 //sg[i] = i;
 7 int main () {
 8     int T,n;
 9     scanf("%d",&T);
10     for (int Case=1; Case<=T; ++Case) {
11         scanf("%d",&n);
12         bool flag = false;
13         int ans = 0;
14         for (int t,i=1; i<=n; ++i) {
15             scanf("%d",&t);
16             ans ^= t;
17             if (t > 1) flag = true;
18         }
19         if ((ans==0&&!flag)||(ans!=0&&flag)) puts("John");
20         else puts("Brother");
21     }
22     return 0;
23 }