1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John9(Auti_SG)

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1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

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Description

  小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取
的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明
多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

  本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包
括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。

Output

  每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”
,请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

 

code

sj定理: 先手必胜当且仅当:(1)游戏的SG函数不为0且游戏中某个单一游戏的SG函数大于1;(2)游戏的SG函数为0且游戏中没有单一游戏的SG函数大于1。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 int f[5010];
 6 //sg[i] = i;
 7 int main () {
 8     int T,n;
 9     scanf("%d",&T);
10     for (int Case=1; Case<=T; ++Case) {
11         scanf("%d",&n);
12         bool flag = false;
13         int ans = 0;
14         for (int t,i=1; i<=n; ++i) {
15             scanf("%d",&t);
16             ans ^= t;
17             if (t > 1) flag = true;
18         }
19         if ((ans==0&&!flag)||(ans!=0&&flag)) puts("John");
20         else puts("Brother");
21     }
22     return 0;
23 }

 

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