BZOJ3531: [Sdoi2014]旅行

Posted 2020-10-25 嘒彼小星

3531: [Sdoi2014]旅行

Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 2801 Solved: 1210
[Submit][Status][Discuss]

Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的

评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6

3 1

2 3

1 2

3 3

5 1

1 2

1 3

3 4

3 5

QS 1 5

CC 3 1

QS 1 5

CW 3 3

QS 1 5

QM 2 4

Sample Output

8

9

11

3

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

题解

如果我能在2014年参加省选的话。。。。（快醒醒吧起来搬砖了！）
动态加点线段树 + 树剖。
太裸辣。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
inline int lowbit(int x){return x & -x;}
inline int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}
inline int min(int a, int b){return a < b ? a : b;}
inline void swap(int &x, int &y){int tmp = x;x = y;y = tmp;}
inline void read(int &x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if(c == '-') x = -x;
}
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 100000 + 10;
int n, q, type[MAXN], w[MAXN];
// Graph
struct Edge
{
    int v,nxt;
    Edge(int _v, int _nxt){v = _v, nxt = _nxt;}
    Edge(){}
}edge[MAXN << 1];
int head[MAXN], cnt;
inline void insert(int a, int b)
{
    edge[++ cnt] = Edge(b, head[a]);
    head[a] = cnt;
}
//Division
int tim, rank[MAXN], tid[MAXN], son[MAXN], size[MAXN], deep[MAXN], fa[MAXN], top[MAXN];
void dfs1(int x)
{
    size[x] = 1;
    for(int pos = head[x];pos;pos = edge[pos].nxt)
    {
        int v = edge[pos].v;
        if(v == fa[x]) continue;
        fa[v] = x, deep[v] = deep[x] + 1, dfs1(v), size[x] += size[v];
        if(son[x] == -1 || size[son[x]] < size[v]) son[x] = v;
    }
}
void dfs2(int x, int tp)
{
    top[x] = tp, tid[x] = ++ tim, rank[tim] = x;
    if(son[x] == -1) return;
    dfs2(son[x], tp);
    for(int pos = head[x];pos;pos = edge[pos].nxt)
    {
        int v = edge[pos].v;
        if(v == fa[x]) continue;
        if(v == son[x]) continue;
        dfs2(v, v);
    }
}
//Sgt
struct Node
{
    int tag, sum, ma, ls, rs;
    Node(){sum = ma = ls = rs = 0;tag = -1;}
}node[MAXN << 5];
int tot, root[MAXN];
int newnode(){return ++ tot;}
Node merge(Node &re, Node a, Node b)
{
    if(a.tag == -1) re.sum = b.sum, re.ma = b.ma, re.tag = b.tag;
    else if(b.tag == -1) re.sum = a.sum, re.ma = a.ma, re.tag = a.tag;
    else re.sum = a.sum + b.sum, re.ma = max(a.ma, b.ma), re.tag = 1;
}
void modify(int p, int k, int &o, int l = 1, int r = tim)
{
    if(!o) o = newnode(), node[o].tag = 1;
    if(l == r && l == p)
    {
        node[o].sum = node[o].ma = k, node[o].tag = 1;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(p <= mid) modify(p, k, node[o].ls, l, mid);
    else modify(p, k, node[o].rs, mid + 1, r);
    merge(node[o], node[node[o].ls], node[node[o].rs]);
}
Node ask(int ll, int rr, int o, int l = 1, int r = tim)
{
    Node re;
    if(!o) return re;
    if(ll <= l && rr >= r) return node[o];
    int mid = (l + r) >> 1;
    Node a, b;
    if(mid >= ll) a = ask(ll, rr, node[o].ls, l, mid);
    if(mid < rr) b = ask(ll, rr, node[o].rs, mid + 1, r);
    merge(re, a, b);
    return re;
}
Node query(int x, int y)
{
    int t = type[x];
    int f1 = top[x], f2 = top[y];
    Node re, tmp;
    while(f1 != f2)
    {
        if(deep[f1] < deep[f2]) swap(f1, f2), swap(x, y);
        tmp = ask(tid[f1], tid[x], root[t]);
        merge(re, re, tmp);
        x = fa[f1], f1 = top[x];
    }
    if(deep[x] > deep[y]) swap(x, y);
    tmp = ask(tid[x], tid[y],root[t]);
    merge(re, re, tmp);
    return re;
}
int tmp1,tmp2;
int main()
{
    memset(son, -1, sizeof(son));
    read(n), read(q);
    for(int i = 1;i <= n;++ i)
        read(w[i]), read(type[i]);
    for(int i = 1;i < n;++ i)
        read(tmp1), read(tmp2), insert(tmp1, tmp2), insert(tmp2, tmp1);
    dfs1(1), dfs2(1, 1);
    for(int i = 1;i <= n;++ i) 
        modify(tid[i], w[i], root[type[i]]);
    char s[10];
    for(int i = 1;i <= q;++ i)
    {
        scanf("%s", s + 1);read(tmp1), read(tmp2);
        if(s[2] == 'C') modify(tid[tmp1], 0, root[type[tmp1]]), modify(tid[tmp1], w[tmp1], root[type[tmp1] = tmp2]);
        else if(s[2] == 'W') modify(tid[tmp1], w[tmp1] = tmp2, root[type[tmp1]]);
        else if(s[1] == 'Q')
        {
            Node tmp = query(tmp1, tmp2);
            if(s[2] == 'S') printf("%d\n", tmp.sum);
            else if(s[2] == 'M') printf("%d\n", tmp.ma);
        }
    }
    return 0;
}