[BZOJ]3531: [Sdoi2014]旅行

Posted 2020-09-07 ditoly

题目大意：给定一棵树，每个点有颜色和权值，支持修改一个点的颜色和权值，查询一条链上某种颜色的和与最大值。（n<=10^5）

思路：树剖一下，每种颜色开一棵线段树，动态开点，时间复杂度O(nlogn^2)，空间复杂度O(nlogn)。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x;char c;
    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘);
    for(x=c-‘0‘;(c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘;)x=(x<<3)+(x<<1)+c-‘0‘;
    return x;
}
#define MN 100000
#define ND 4000000
struct edge{int nx,t;}e[MN*2+5];
int h[MN+5],en,w[MN+5],c[MN+5],l[MN+5],f[MN+5],cnt;
int s[MN+5],mx[MN+5],d[MN+5],fa[MN+5],rt[MN+5],tn;
struct node{int l,r,sm,mx;}t[ND+5];
inline void ins(int x,int y)
{
    e[++en]=(edge){h[x],y};h[x]=en;
    e[++en]=(edge){h[y],x};h[y]=en;
}
void pre(int x)
{
    s[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)if(e[i].t!=fa[x])
    {
        d[e[i].t]=d[x]+1;fa[e[i].t]=x;
        pre(e[i].t);
        s[x]+=s[e[i].t];
        if(s[e[i].t]>s[mx[x]])mx[x]=e[i].t;
    }
}
void dfs(int x,int k)
{
    l[x]=++cnt;f[x]=k;
    if(mx[x])dfs(mx[x],k);
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
        if(e[i].t!=fa[x]&&e[i].t!=mx[x])dfs(e[i].t,e[i].t);
}
inline void up(int k)
{
    t[k].sm=t[t[k].l].sm+t[t[k].r].sm;
    t[k].mx=max(t[t[k].l].mx,t[t[k].r].mx);
}
void change(int&k,int l,int r,int x,int z)
{
    if(!k)k=++tn;
    if(l==r){t[k].sm=t[k].mx=z;return;}
    int mid=l+r>>1;
    if(x>mid)change(t[k].r,mid+1,r,x,z);
    else change(t[k].l,l,mid,x,z);
    up(k);
}
int querymx(int k,int l,int r,int L,int R)
{
    if(l==L&&r==R)return t[k].mx;
    int mid=l+r>>1;
    if(R<=mid)return querymx(t[k].l,l,mid,L,R);
    if(L>mid)return querymx(t[k].r,mid+1,r,L,R);
    return max(querymx(t[k].l,l,mid,L,mid),querymx(t[k].r,mid+1,r,mid+1,R));
}
int querysm(int k,int l,int r,int L,int R)
{
    if(l==L&&r==R)return t[k].sm;
    int mid=l+r>>1;
    if(R<=mid)return querysm(t[k].l,l,mid,L,R);
    if(L>mid)return querysm(t[k].r,mid+1,r,L,R);
    return querysm(t[k].l,l,mid,L,mid)+querysm(t[k].r,mid+1,r,mid+1,R);
}
int querysm(int c,int x,int y)
{
    int res=0;
    while(f[x]!=f[y])
        if(d[f[x]]>d[f[y]])res+=querysm(rt[c],1,MN,l[f[x]],l[x]),x=fa[f[x]];
        else res+=querysm(rt[c],1,MN,l[f[y]],l[y]),y=fa[f[y]];
    return res+querysm(rt[c],1,MN,min(l[x],l[y]),max(l[x],l[y]));
}
int querymx(int c,int x,int y)
{
    int res=0;
    while(f[x]!=f[y])
        if(d[f[x]]>d[f[y]])res=max(res,querymx(rt[c],1,MN,l[f[x]],l[x])),x=fa[f[x]];
        else res=max(res,querymx(rt[c],1,MN,l[f[y]],l[y])),y=fa[f[y]];
    return max(res,querymx(rt[c],1,MN,min(l[x],l[y]),max(l[x],l[y])));
}
int main()
{
    int n=read(),q=read(),i,x,y;char t[5];
    for(i=1;i<=n;++i)w[i]=read(),c[i]=read();
    for(i=1;i<n;++i)ins(read(),read());
    pre(1);dfs(1,1);
    for(i=1;i<=n;++i)change(rt[c[i]],1,MN,l[i],w[i]);
    while(q--)
    {
        scanf("%s",t);x=read();y=read();
        if(t[1]==‘C‘)
            change(rt[c[x]],1,MN,l[x],0),
            change(rt[c[x]=y],1,MN,l[x],w[x]);
        if(t[1]==‘W‘)
            change(rt[c[x]],1,MN,l[x],w[x]=y);
        if(t[1]==‘S‘)printf("%d\n",querysm(c[x],x,y));
        if(t[1]==‘M‘)printf("%d\n",querymx(c[x],x,y));
    }
}