bzoj 3531 [Sdoi2014]旅行（树链剖分，线段树）

Posted 2020-06-13

 

3531: [Sdoi2014]旅行

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Description

 S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表 各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个 城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

    对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5    ， C < =10^5

 数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

 

【思路】

       树链剖分+线段树

       每种信仰开一棵线段树，线段树维护区间 max/sum。线段树节点空间随update分配，建立ls，rs联系父子。

      

【代码】

 

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<vector>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int N = 1e5+1e5+10;
 10 const int M = 1e7+1e7+10;
 11 
 12 int n,q,z,size,C[N],W[N];
 13 vector<int> g[N];
 14 //INIT
 15 int top[N],w[N],son[N],dep[N],siz[N],fa[N];
 16 void dfs1(int u) {
 17     siz[u]=1; son[u]=0;
 18     for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
 19         int v=g[u][i];
 20         if(v!=fa[u]) {
 21             fa[v]=u , dep[v]=dep[u]+1;
 22             dfs1(v);
 23             siz[u]+=siz[v];
 24             if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
 25         }
 26     }
 27 }
 28 void dfs2(int u,int tp) {
 29     top[u]=tp; w[u]=++z;
 30     if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
 31     for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
 32         int v=g[u][i];
 33         if(v!=son[u] && v!=fa[u]) dfs2(v,v);
 34     }
 35 }
 36 //SEGMENT TREE
 37 int _sum,_mx,sum[M],mx[M],root[M],ls[M],rs[M];
 38 void update(int& u,int L,int R,int r,int x) {
 39     if(!u) u=++size;                                // a new node
 40     if(L==R) sum[u]=mx[u]=x;
 41     else {
 42         int M=(L+R)>>1;
 43         if(r<=M) update(ls[u],L,M,r,x);
 44         else update(rs[u],M+1,R,r,x);
 45         mx[u]=max(mx[ls[u]],mx[rs[u]]);
 46         sum[u]=sum[ls[u]]+sum[rs[u]];
 47     }
 48 }
 49 void query(int u,int L,int R,int l,int r) {
 50     if(!u) return ;
 51     if(l<=L && R<=r)
 52         _sum+=sum[u] , _mx=max(_mx,mx[u]);
 53     else {                                            //a bug T^T //else | return
 54         int M=(L+R)>>1;
 55         if(l<=M) query(ls[u],L,M,l,r);
 56         if(M<r) query(rs[u],M+1,R,l,r);
 57     }
 58 }
 59 //LCT
 60 int ask(int u,int v,int c,int flag) {
 61     int mx=0,sum=0;
 62     while(top[u]!=top[v]) {
 63         if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
 64         _mx=_sum=0;
 65         query(root[c],1,z,w[top[u]],w[u]);
 66         mx=max(mx,_mx),sum+=_sum;
 67         u=fa[top[u]];
 68     }
 69     if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
 70     _mx=_sum=0;
 71     query(root[c],1,z,w[u],w[v]);
 72     mx=max(mx,_mx),sum+=_sum;
 73     return flag? sum:mx;
 74 }
 75 
 76 void read(int& x) {
 77     char c=getchar();
 78     while(!isdigit(c)) c=getchar();
 79     x=0;
 80     while(isdigit(c)) 
 81         x=x*10+c-‘0‘ , c=getchar();
 82 }
 83 int main() {
 84     read(n),read(q);
 85     FOR(i,1,n) read(W[i]),read(C[i]);
 86     int u,v;
 87     FOR(i,1,n-1) {
 88         read(u),read(v);
 89         g[u].push_back(v);
 90         g[v].push_back(u);
 91     }
 92     dfs1(1) , dfs2(1,1);
 93     FOR(i,1,n) update(root[C[i]],1,z,w[i],W[i]);
 94     char s[3];
 95     while(q--) {
 96         scanf("%s",s);
 97         read(u),read(v);
 98         if(s[0]==‘C‘) {
 99             if(s[1]==‘C‘) {
100                 update(root[C[u]],1,z,w[u],0);
101                 C[u]=v;
102                 update(root[v],1,z,w[u],W[u]);
103             }
104             else
105                 update(root[C[u]],1,z,w[u],v),W[u]=v;
106         }
107         else
108             if(s[1]==‘S‘) printf("%d\n",ask(u,v,C[u],1));
109             else printf("%d\n",ask(u,v,C[u],0));
110     }
111     return 0;
112 }