[BZOJ 3531][Sdoi2014]旅行（树链剖分+线段树）

Posted 2020-09-21 Zars19

Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。

在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Solution

只需要对每个宗教建一棵线段树就好啦

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 100005
using namespace std;
int n,q,w[MAXN],c[MAXN],head[MAXN],cnt=0;
int father[MAXN],top[MAXN],maxv[MAXN],siz[MAXN],deep[MAXN],pos[MAXN],sz=0;
int tot=0,rt[MAXN],ls[MAXN*100],rs[MAXN*100],maxn[MAXN*100],sum[MAXN*100];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
struct Node1
{
    int next,to;
}Edges[MAXN*2];
void addedge(int u,int v)
{
    Edges[++cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    Edges[cnt].to=v;
}
void dfs1(int u)
{
    siz[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
    {
        int v=Edges[i].to;
        if(v==father[u])continue;
        father[v]=u,deep[v]=deep[u]+1;
        dfs1(v);
        siz[u]+=siz[v];
        if(siz[v]>siz[maxv[u]])maxv[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int t)
{
    top[u]=t;
    ++sz,pos[u]=sz;
    if(maxv[u])dfs2(maxv[u],t);
    for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
    {
        int v=Edges[i].to;
        if(v==maxv[u]||v==father[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
void update(int idx)
{
    sum[idx]=sum[ls[idx]]+sum[rs[idx]];
    maxn[idx]=max(maxn[ls[idx]],maxn[rs[idx]]);
}
void change(int &idx,int l,int r,int p,int w)
{
    if(!idx)++tot,idx=tot;
    if(l==r){maxn[idx]=sum[idx]=w;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)change(ls[idx],l,mid,p,w);
    else change(rs[idx],mid+1,r,p,w);
    update(idx);
}
int querysum(int idx,int l,int r,int L,int R)
{
    if(!idx)return 0;
    if(L==l&&R==r)return sum[idx];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)return querysum(ls[idx],l,mid,L,R);
    else if(L>mid)return querysum(rs[idx],mid+1,r,L,R);
    else return querysum(ls[idx],l,mid,L,mid)+querysum(rs[idx],mid+1,r,mid+1,R);
}
int querymax(int idx,int l,int r,int L,int R)
{
    if(!idx)return 0;
    if(L==l&&R==r)return maxn[idx];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)return querymax(ls[idx],l,mid,L,R);
    else if(L>mid)return querymax(rs[idx],mid+1,r,L,R);
    else return max(querymax(ls[idx],l,mid,L,mid),querymax(rs[idx],mid+1,r,mid+1,R));
}
int QS(int x,int y)
{
    int t=c[x],res=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
        res+=querysum(rt[t],1,sz,pos[top[x]],pos[x]);
        x=father[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    res+=querysum(rt[t],1,sz,pos[y],pos[x]);
    return res;
}

int QM(int x,int y)
{
    int t=c[x],res=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
        res=max(res,querymax(rt[t],1,sz,pos[top[x]],pos[x]));
        x=father[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    res=max(res,querymax(rt[t],1,sz,pos[y],pos[x]));
    return res;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=read(),c[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        addedge(x,y),addedge(y,x);
    }
    deep[1]=1;dfs1(1),dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)change(rt[c[i]],1,sz,pos[i],w[i]);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        char opt[5];
        scanf("%s",opt);
        int x=read(),y=read();
        if(opt[1]==‘C‘)
        {
            change(rt[c[x]],1,sz,pos[x],0);
            change(rt[y],1,sz,pos[x],w[x]);
            c[x]=y;
        }
        else if(opt[1]==‘W‘)
        {
            change(rt[c[x]],1,sz,pos[x],y);
            w[x]=y;
        }
        else if(opt[1]==‘S‘)
        printf("%d\n",QS(x,y));
        else printf("%d\n",QM(x,y));
    }
    return 0;
}