[ZJOI2008]生日聚会

Posted 2020-10-25 Z-Y-Y-S

题目描述

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：

对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。

很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题……

假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

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输入文件party.in仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

输出格式：

输出文件party.out应包含一行，为题中要求的答案。

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1 2 1

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1

说明

对于30%的数据，n , m ≤ 20；

对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

令$f[i][j][k1][k2]$表示i个男生，j个女生，男生最多比女生多k1个，女生最多比男生多k2个

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int n,m,k,f[151][151][21][21],Mod=12345678,ans;
 8 int main()
 9 {int i,j,k1,k2;
10   cin>>n>>m>>k;
11   f[0][0][0][0]=1;
12   for (i=0;i<=n;i++)
13     {
14       for (j=0;j<=m;j++)
15     {
16       for (k1=0;k1<=k;k1++)
17         {
18           for (k2=0;k2<=k;k2++)
19         if (f[i][j][k1][k2])
20         {
21           if (k1!=k&&i<n)
22             (f[i+1][j][k1+1][max(k2-1,0)]+=f[i][j][k1][k2])%=Mod;
23           if (k2!=k&&j<m)
24             (f[i][j+1][max(k1-1,0)][k2+1]+=f[i][j][k1][k2])%=Mod;
25         }
26         }
27     }
28     }
29   for (i=0;i<=k;i++)
30     {
31       for (j=0;j<=k;j++)
32     (ans+=f[n][m][i][j])%=Mod;
33     }
34   cout<<ans;
35 }