HDU 2255 奔小康赚大钱

Posted 2020-10-25 Z-Y-Y-S

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2

100 10

15 23

Sample Output

123

链接

KM算法模板

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 bool vis1[301],vis2[301];
 8 int E1[301],E2[301],a[301][301],n,match[301],slack[301];
 9 bool dfs(int x)
10 {int i,j;
11   vis1[x]=1;
12   for (i=1;i<=n;i++)
13     if (vis2[i]==0)
14       {
15     int gap=E1[x]+E2[i]-a[x][i];
16     if (gap==0)
17       {
18         vis2[i]=1;
19         if (match[i]==-1||dfs(match[i]))
20           {
21         match[i]=x;
22         return 1;
23           }
24       }
25     else slack[i]=min(slack[i],gap);
26       }
27   return 0;
28 }
29 int KM()
30 {int i,j,tmp;
31   for (i=1;i<=n;i++)
32     {
33       E2[i]=0;
34       tmp=0;
35       for (j=1;j<=n;j++)
36     {
37       if (a[i][j]>tmp) tmp=a[i][j];
38     }
39       E1[i]=tmp;
40     }
41   for (i=1;i<=n;i++)
42     {
43       for (j=1;j<=n;j++)
44     slack[j]=1e9;
45       while (1)
46     {
47       memset(vis1,0,sizeof(vis1));
48       memset(vis2,0,sizeof(vis2));
49       if (dfs(i)) break;
50       int tmp=1e9;
51       for (j=1;j<=n;j++)
52         if (vis2[j]==0&&tmp>slack[j]) tmp=slack[j];
53       for (j=1;j<=n;j++)
54         {
55           if (vis1[j]) E1[j]-=tmp;
56           if (vis2[j]) E2[j]+=tmp;
57           else slack[j]-=tmp;
58         }
59     }
60     }
61   int ans=0;
62   for (i=1;i<=n;i++)
63     ans+=a[match[i]][i];
64   return ans;
65 }
66 int main()
67 {int i,j;
68   while (cin>>n)
69     {
70       memset(match,-1,sizeof(match));
71       for (i=1;i<=n;i++)
72     {
73       for (j=1;j<=n;j++)
74         {
75           scanf("%d",&a[i][j]);
76         }
77     }
78       printf("%d\\n",KM());
79     }
80 }