HDU-2255 奔小康赚大钱（二分图km算法模板）

Posted 2020-10-03 GoesOn

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

 

Sample Input

2 100 10 15 23

 

 

Sample Output

123

 

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

 

Recommend

lcy

 

题目大意：字面意思。。

解题思路：用村名作为左边、房子作为右边，村名对房子的利润作为边，km模板直接用就行。。（这里有很详细的讲解，我就不重复说了。。http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/05/03/3057028.html）

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=305;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int line[maxn][maxn];
int ex_b[maxn];
int ex_g[maxn];
bool vis_b[maxn];
bool vis_g[maxn];
int n,match[maxn],slack[maxn];

bool dfs(int x)
{
    vis_g[x] = true;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(vis_b[i]) continue;
        int temp = ex_g[x]+ex_b[i]-line[x][i];
        if(temp==0)
        {
            vis_b[i] = true;
            if(match[i]==-1 || dfs(match[i]))
            {
                match[i] = x;
                return true;
            }
        }
        else
        {
            slack[i] = min(slack[i], temp);
        }
    }
    return false;
}

int km()
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(ex_b,0,sizeof(ex_b));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ex_g[i]=line[i][0];
        for(int j=1;j<n;j++)
            ex_g[i] = max(line[i][j],ex_g[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        fill(slack,slack+n,INF);
        while(1)
        {
            memset(vis_g,false,sizeof(vis_g));
            memset(vis_b,false,sizeof(vis_b));
            if(dfs(i))
                break;
            int d=INF;
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(vis_b[j]==false)
                {
                    d = min(d,slack[j]);
                }
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(vis_g[j])
                    ex_g[j] -= d;
                if(vis_b[j])
                    ex_b[j] += d;
                else
                    slack[j] -= d;
            }
        }
    }

    int ret = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ret += line[match[i]][i];
    }
    return ret;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&line[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\\n",km());
    }
}