[bzoj3438] 小M的作物

Posted 2020-10-24 秋千旁的蜂蝶~

Description

小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子
有1个（就是可以种一棵作物）（用1...n编号），现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植
可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益
，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以
获得c2i的额外收益，所以，小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？

Input

第一行包括一个整数n
第二行包括n个整数，表示ai第三行包括n个整数，表示bi第四行包括一个整数m接下来m行，
对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物，
接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。输出格式

Output

只有一行，包括一个整数，表示最大收益

Sample Input

3

4 2 1

2 3 2

1

2 3 2 1 2

Sample Output

11

样例解释A耕地种1，2，B耕地种3，收益4+2+3+2=11。

1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。

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想法

明显的最小割套路。
S向第i种作物连容量为\(a_i\)的边，第i种作物向T连容量为\(b_i\)的边
每一种组合拆为两个点。
S向第一个点连边，容量为\(c_{1i}\)
第一个点向组合中所有作物连边，容量INF
组合中所有作物向第二个点连边，容量INF
第二个点向T连边，容量为\(c_{2i}\)
最终答案为 总收益-最小割

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代码

我因为着急居然WA了好几次，真是醉了……

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define INF 2000000007

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1005;

struct node{
    int v,f;
    node *next,*rev;       
}pool[N*8+N*N*2],*h[N*3];
int cnt;

void addedge(int u,int v,int f){
    node *p=&pool[++cnt],*q=&pool[++cnt];
    p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p; p->f=f;p->rev=q;
    q->v=u;q->next=h[v];h[v]=q; q->f=0;q->rev=p;     
}

int S,T;
int level[N*3],que[N*3];
bool bfs(){
    int head=0,tail=0,u,v;
    for(int i=S;i<=T;i++) level[i]=-1;
    level[S]=1; que[tail++]=S;
    while(head<tail){
        u=que[head++];
        for(node *p=h[u];p;p=p->next)
            if(p->f && level[v=p->v]==-1){
                level[v]=level[u]+1;
                que[tail++]=v;        
            }
        if(level[T]!=-1) return true;
    }     
    return false;
}
int find(int u,int f){
    int s=0,t,v;
    if(u==T) return f; 
    for(node *p=h[u];p;p=p->next)
        if(p->f && s<f && level[v=p->v]==level[u]+1){
            t=find(v,min(p->f,f-s));
            if(t){
                s+=t;
                p->f-=t;
                p->rev->f+=t;      
            }
        }
    if(!s) level[u]=-1;
    return s;
}
int dinic(){
    int f=0;
    while(bfs()) f+=find(S,INF);
    return f;    
}

int n,m;
int a[N],b[N];

int main()
{
    int k,u,c1,c2;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    
    ll sum=0;
    scanf("%d",&m);
    S=0; T=n+m*2+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        addedge(S,i,a[i]);
        addedge(i,T,b[i]);    
        sum+=a[i]+b[i];    
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&k);
        scanf("%d%d",&c1,&c2);
        addedge(S,n+i,c1);
        addedge(n+i+m,T,c2);
        sum+=c1+c2;
        for(int j=0;j<k;j++){
            scanf("%d",&u); 
            addedge(n+i,u,INF);
            addedge(u,n+i+m,INF);       
        }
    }
    
    sum-=dinic();
    printf("%lld\n",sum);
    
    return 0;    
}