bzoj3438: 小M的作物

Posted 2020-10-22 AKCqhzdy

这题是一道最大权闭合图的经典难题（by Rose_max)

然后构图的方式就是把作物值分成AB集合，一个在st一边，一个在ed一边，st连作物流量为a[i],作物流ed流量为b[i]，对于每一个组合，新建两个点，一个被st流流量为c1，一个流ed流量为c2，然后第一个流去集合中的作物，作物流回第二个点，流量无限。

sum-最小割

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int n,sum,st,ed;

struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[2100000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    
    len++;k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    
    len++;k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
void composition()
{
    int x;sum=0;
    st=4001,ed=4002;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x), ins(st,i,x), sum+=x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x), ins(i,ed,x), sum+=x;
    int m,c1,c2;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int t;
        int chst=n+i,ched=n*2+i;
        scanf("%d%d%d",&t,&c1,&c2);
        ins(st,chst,c1);sum+=c1;
        ins(ched,ed,c2);sum+=c2;
        for(int j=1;j<=t;j++)
            scanf("%d",&x), ins(chst,x,999999999), ins(x,ched,999999999);
    }
}

//------composition--------

int h[110000],list[110000];
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    list[1]=st;int head=1,tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&h[y]==0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail]=y;
                tail++;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]>0)return true;
    return false;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed)return f;
    int s=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(a[k].c>0&&h[y]==(h[x]+1)&&s<f)
        {
            int t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)h[x]=0;
    return s;
}

//---------网络流---------- 

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    composition();
    int ans=0;
    while(bt_h()==true)
    {
        ans+=findflow(st,999999999);
    }
    printf("%d\n",sum-ans);
    return 0;
}