[洛谷P3254] [网络流24题] 圆桌游戏

Posted 2020-10-24 秋千旁的蜂蝶~

Description

假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,……,m)。

会议餐厅共有n 张餐桌，每张餐桌可容纳ci (i =1,2,……,n)个代表就餐。

为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。

对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。

Input

第1 行有2 个正整数m 和n，m 表示单位数，n 表示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。

第2 行有m 个正整数，分别表示每个单位的代表数。

第3 行有n 个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

Output

如果问题有解，第1 行输出1，否则输出0。接下来的m 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。

Sample Input

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4

Sample Output

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

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想法

因为是网络流24题，所以上来我先想的是怎么用可爱的最小割。
没想出来，于是仔细分析了一下题意。
发现，诶，好像贪心就可以啊……
单位代表数排个序，每个餐桌剩余容量排个序，先做剩余容量多的餐桌。
就A了……

之后又想了想网络流怎么做。
S向每个单位连容量为单位代表数的边，每个单位向所有餐桌连容量为1的边，每个餐桌向T连容量为餐桌容量的边。
跑一边最大流，看S发出的边是否都满流就完了。

这可真是一道辣鸡题……

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代码

（贪心）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 275;
const int M = 155;

struct data{
    int v,id;
    bool operator < (const data &b) const{
        return v>b.v;     
    }
}d[N],r[M];

int c[M][N],w[M];
int n,m;

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&r[i].v);
        r[i].id=i;
        w[i]=r[i].v;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&d[i].v);
        d[i].id=i;
    }
    
    int flag=1;
    sort(r+1,r+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
       sort(d+1,d+1+n);
       for(int j=1;j<=r[i].v;j++){
           if(!d[j].v) break;
           c[r[i].id][j]=d[j].id;
           d[j].v--;
       }
       if(!c[r[i].id][r[i].v]) { flag=0; break; }
    }
    
    if(flag==0) printf("0\n");
    else {
        printf("1");
        for(int i=1;i<=m;i++){
            printf("\n%d",c[i][1]);
            for(int j=2;j<=w[i];j++)
                printf(" %d",c[i][j]);      
        }
    }
    
    return 0;    
}