网络流24题圆桌聚餐（最大流）

Posted 2020-10-19 小蒟蒻yyb的博客

【网络流24题】圆桌聚餐（最大流）

题面

Cogs

题解

这道题很简单
首先每个单位的人数限制
直接从源点向单位连边，容量为人数
同样的，
每个桌子向汇点连边，容量为可以坐的人数
因为每个桌子只能够做一个该单位的人
所以，每个单位向桌子连边，容量为1

然后跑一边最大流求方案就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXL 500000
#define MAX 50000
#define INF 1000000000
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line
{
    int v,next,w;
}e[MAXL];
int h[MAX],cnt;
int S,T,n,m;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;
    e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;
}
int level[MAX];
bool BFS()
{
    memset(level,0,sizeof(level));
    level[S]=1;
    queue<int> Q;
    Q.push(S);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(e[i].w&&!level[v])
                level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
        }
    }
    return level[T];
}
int DFS(int u,int flow)
{
    if(flow==0||u==T)return flow;
    int ret=0;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
        {
            int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));
            flow-=dd;ret+=dd;
            e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;
        }
    }
    return ret;
}
int Dinic()
{
    int ret=0;
    while(BFS())ret+=DFS(S,INF);
    return ret;
}
int sum;
int main()
{
    freopen("roundtable.in","r",stdin);
    freopen("roundtable.out","w",stdout);
    memset(h,-1,sizeof(h));
    m=read();n=read();
    S=0;T=n+m+1;
    for(int i=1;i<=m;++i){int x=read();Add(S,i,x);sum+=x;};
    for(int i=1;i<=n;++i)Add(i+m,T,read());
    for(int i=1;i<=m;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
            Add(i,j+m,1);
    if(Dinic()!=sum){puts("0");return 0;}
    puts("1");
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        for(int j=h[i];j!=-1;j=e[j].next)
        {
            int v=e[j].v;
            if(v>m&&!e[j].w)printf("%d ",v-m);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}