「网络流24题」 5. 圆桌问题
二分图多重匹配。
多对多。
匈牙利似乎真的不太好办了。
所以乖乖最大流吧。
套路建模，S->每个单位（边权=单位代表数）；每个餐桌->T（边权=餐桌容量）；每个单位->每个餐桌（边权=1）。
跑最大流。
最大流等于总代表数则有解，否则无解。
每个单位的出边中，每条满流边的终点便是这一单位每个代表的餐桌号。
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=430,MAXM=82000;
int m,n,S,T,cnt,ans,head[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN];
struct edge
{
int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].nxt=head[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].w=w;
head[u]=cnt;
}
void AddEdges(int u,int v,int w)
{
AddEdge(u,v,w);
AddEdge(v,u,0);
}
bool BFS(void)
{
queue<int> q;
memset(dis,0,sizeof dis);
q.push(S);
dis[S]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w && !dis[v=e[i].to])
{
q.push(v);
dis[v]=dis[u]+1;
}
}
return dis[T];
}
int DFS(int u,int k)
{
if(u==T || !k)
return k;
int t=0;
for(int i=head[u],v,f;i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w && dis[v=e[i].to]==dis[u]+1 && (f=DFS(v,min(k,e[i].w))))
{
cur[u]=i;
e[i].w-=f;
e[((i-1)^1)+1].w+=f;
k-=f;
t+=f;
}
if(!t)
dis[u]=0;
return t;
}
void Dinic(void)
{
int f;
while(BFS())
while(memcpy(cur,head,sizeof cur),f=DFS(S,INT_MAX))
ans-=f;
}
void Print(void)
{
printf("1\n");
for(int u=1;u<=m;++u)
{
for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
if((v=e[i].to) && !e[i].w)
printf("%d ",v-m);
printf("\n");
}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d %d",&m,&n);
T=m+n+1;
for(int i=1,w;i<=m;++i)
{
scanf("%d",&w);
ans+=w;
AddEdges(S,i,w);
for(int j=1;j<=n;++j)
AddEdges(i,j+m,1);
}
for(int i=1,w;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&w);
AddEdges(i+m,T,w);
}
Dinic();
if(ans)
printf("0\n");
else
Print();
return 0;
}谢谢阅读