网络流24题圆桌聚餐

Posted 2020-10-14 胡小兔的OI博客

LOJ 6004 【网络流24题】圆桌聚餐

题面

假设有来自\(n\)个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为\(r_i\)。会议餐厅共有\(m\)张餐桌，每张餐桌可容纳\(c_i\)个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。
试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。

题解

1. 源点向每个单位连一条边，边权是该单位人数；
2. 每个单位向各个餐桌连一条边，边权是1；
3. 每个餐桌向汇点连一条边，边权是餐桌容纳人数。

如果最大流 < 总人数，则无解。若有解，根据单位和餐桌之间哪些边跑满了来输出具体方案即可。

我犯过的错误：源点汇点的编号标错了……

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
template <class T>
bool read(T &x){
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-') op = 1;
        else if(c == EOF) return 0;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op) x = -x;
    return 1;
}
template <class T>
void write(T x){
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}

const int N = 4005, M = 2000005, INF = 0x3f3f3f3f;
int ncnt, n, m, s, t, ans, sum;
int ecnt = 1, adj[N], nxt[M], go[M], cap[M], cur[N];
int que[N], qr, lev[N], stk[N], top;

void ADD(int u, int v, int w){
    go[++ecnt] = v;
    nxt[ecnt] = adj[u];
    adj[u] = ecnt;
    cap[ecnt] = w;
}
void add(int u, int v, int w){
    ADD(u, v, w), ADD(v, u, 0);
}
bool bfs(){
    for(int i = 1; i <= ncnt; i++)
        lev[i] = -1, cur[i] = adj[i];
    lev[s] = 0, que[qr = 1] = s;
    for(int ql = 1; ql <= qr; ql++){
        int u = que[ql];
        for(int e = adj[u], v; e; e = nxt[e])
            if(cap[e] && lev[v = go[e]] == -1){
                lev[v] = lev[u] + 1, que[++qr] = v;
                if(v == t) return 1;
            }
    }
    return 0;
}
int dinic(int u, int flow){
    if(u == t) return flow;
    int delta, ret = 0;
    for(int &e = cur[u], v; e; e = nxt[e])
        if(cap[e] && lev[v = go[e]] > lev[u]){
            delta = dinic(v, min(cap[e], flow - ret));
            if(delta){
                cap[e] -= delta;
                cap[e ^ 1] += delta;
                ret += delta;
                if(ret == flow) return flow;
            }
        }
    lev[u] = -1;
    return ret;
}

int main(){
    read(m), read(n);
    ncnt = n + m + 2, s = ncnt - 1, t = ncnt;
    for(int i = 1, val; i <= m; i++)
        read(val), add(s, i, val), sum += val;
    for(int i = 1, val; i <= n; i++)
        read(val), add(i + m, t, val);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            add(i, j + m, 1);
    while(bfs()) ans += dinic(s, INF);
    if(ans < sum){
        puts("0");
        return 0;
    }
    puts("1");
    for(int u = 1; u <= m; u++){
        for(int e = adj[u]; e; e = nxt[e])
            if(!(e & 1) && !cap[e])
                write(go[e] - m), space;
        enter;
    }
    return 0;
}