[网络流24题] 圆桌聚餐

Posted 2020-09-04 神犇(shenben)

  729. [网络流24题] 圆桌聚餐

★★   输入文件：roundtable.in   输出文件：roundtable.out   评测插件
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  «问题描述：
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务：
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
«数据输入：
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表
示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
«结果输出:
程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第
1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案，只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in
 

 

4 5 4 5 3 5 3 5 2 6 4

roundtable.out

 

1 1 2 4 5 1 2 3 4 5 2 4 5 1 2 3 4 5

分析： 

比较裸的二分图。若满流，则有解；否则，无解。

方案输出：对于每一组，把满流的边的右端点依次输出

显示代码纯文本

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define setfile(name) freopen(#name".in","r",stdin);freopen(#name".out","w",stdout);
using namespace std;
const int N=1e4+5;
const int inf=2e9;
struct edge{int v,cap,next;}e[N*10];int tot=1,head[N];
int n,m,S,T,ans,total,dis[N],q[N*10];
void add(int x,int y,int z){
	e[++tot].v=y;e[tot].cap=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
	e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
bool bfs(){
	memset(dis,-1,sizeof dis);
	unsigned short h=0,t=1;q[t]=S;dis[S]=0;
	while(h!=t){
		int x=q[++h];
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
			if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==-1){
				dis[e[i].v]=dis[x]+1;
				if(e[i].v==T) return 1;
				q[++t]=e[i].v;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==T) return f;
	int used=0,t;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
		if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==dis[x]+1){
			t=dfs(e[i].v,min(e[i].cap,f));
			e[i].cap-=t;e[i^1].cap+=t;
			used+=t;f-=t;
			if(!f) return used;
		}
	}
	if(!used) dis[x]=-1;
	return used;
}
inline void out_ans(){
	puts("1");
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
			if(!e[j].cap){
				printf("%d ",e[j].v-n);
			}
		}
		putchar(‘\n‘);
	}
}
inline void dinic(){
	while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
	if(ans==total) out_ans();
	else puts("0");
}
inline void init(){
	scanf("%d%d",&n,&m);S=0,T=n+m+1;
	for(int i=1,x;i<=n;i++) scanf("%d",&x),total+=x,add(S,i,x);
	for(int i=1,x;i<=m;i++) scanf("%d",&x),add(i+n,T,x);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			add(i,j+n,1);
		}
	}
}
int main(){
	setfile(roundtable)
	init();
	dinic();
	return 0;
}