P2331 [SCOI2005]最大子矩阵

Posted 2020-10-24 planche

题目描述

这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。

 

输出格式：

 

只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

输出样例#1： 复制

9

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 105
typedef long long ll;
#define inf 0x3fffffff

int n,m,K;
int a[maxn][3],b[maxn];
int dp2[maxn][maxn][13];
int dp1[maxn][13];
int sum1[maxn],sum2[maxn];

int main()
{
//    freopen("test.txt","r",stdin);
    cin>>m>>n>>K;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            if(j==1)sum1[i]=sum1[i-1]+a[i][j];
            else sum2[i]=sum2[i-1]+a[i][j];
        }
    if(n==1)
    {
        for(int i=1; i<=m; i++)
            for(int j=1; j<=K; j++)
            {
                dp1[i][j]=dp1[i-1][j];
                for(int k=1; k<=i; k++)
                    dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[k-1][j-1]+(sum1[i]-sum1[k-1]));
            }
        cout<<dp1[m][K];
        return 0;
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            for(int k=1; k<=K; k++)
            {
                dp2[i][j][k]=max(dp2[i-1][j][k],dp2[i][j-1][k]);
                for(int h=1; h<=i; h++)
                    dp2[i][j][k]=max(dp2[i][j][k],dp2[h-1][j][k-1]+(sum1[i]-sum1[h-1]));
                for(int h=1; h<=j; h++)
                    dp2[i][j][k]=max(dp2[i][j][k],dp2[i][h-1][k-1]+(sum2[j]-sum2[h-1]));

                if(i==j)
                    for(int h=1; h<=i; h++)
                        dp2[i][j][k]=max(dp2[i][j][k],dp2[h-1][h-1][k-1]+(sum1[i]-sum1[h-1])+(sum2[j]-sum2[h-1]));
            }

    cout<<dp2[m][m][K];

    return 0;
}