BZOJ1084: [SCOI2005]最大子矩阵

Posted 2020-10-05 QYP_2002

1084: [SCOI2005]最大子矩阵

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Description

　　这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵
不能相互重叠。

Input

　　第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的
分值的绝对值不超过32767)。

Output

　　只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

Sample Output

9

思路{注意到m<2,那么分情况讨论就可以了.}

 

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define il inline 
#define N 100
#define LL long long
using namespace std;
LL dp[11][N][N],sum[N][3],ma[N][3];
int n,m,K;
int main(){
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
  for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=m;++j)scanf("%lld",&ma[i][j]);
  for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=m;++j)sum[i][j]=sum[i-1][j]+ma[i][j];
  for(int k=1;k<=K;++k){
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=n;++j){
    dp[k][i][j]=max(dp[k][i-1][j],dp[k][i][j-1]);
    for(int _i=0;_i<i;++_i)
      dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][_i][j]+sum[i][1]-sum[_i][1]);
    for(int _j=0;_j<j;++_j)dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][i][_j]+sum[j][2]-sum[_j][2]);
    for(int _i=0;_i<min(i,j);++_i)
      dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][_i][_i]+sum[min(i,j)][2]-sum[_i][2]+
              sum[min(i,j)][1]-sum[_i][1]);
      }
  }cout<<dp[K][n][n];
  return 0;
}