P1220 关路灯

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P1220 关路灯相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少)。老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路灯,而事实并非如此,因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s,每个路灯的位置(是一个整数,即距路线起点的距离,单位:m)、功率(W),老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序,使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少(灯关掉后便不再消耗电了)。

输入输出格式

输入格式:

 

文件第一行是两个数字n(1<=n<=50,表示路灯的总数)和c(1<=c<=n老张所处位置的路灯号);

接下来n行,每行两个数据,表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。

 

输出格式:

 

一个数据,即最少的功耗(单位:J,1J=1W·s)。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10
输出样例#1: 复制
270  

说明

输出解释:

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5,不必输出这个关灯顺序}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x39393939
#define maxn 10000

//思想:区间dp(单位转换),左右都可以自由转动的话,那么专门开一维存左右位置(位置状态比方向状态要好)
//考虑区间 (i,j) 与之相关可以用来将其更新的有 (i+1,j) (i,j-1)
//再加上一维(左0,右1)
//(i,j,0) -->(i+1,j,0),(i+1,j,1)
//(i,j,1) -->(i,j-1,0),(i,j-1,1)
//状态转移:
//当前区间获得的最小总功率
//dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+sum(i+1,j)*(t[i+1]-t[i]),dp[i+1][j][1]+sum(i+1,j)*(t[j]-t[i]));
//dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+sum(i,j-1)*(t[j]-t[i]),dp[i][j-1][1]+sum(i,j-1)*(t[j]-t[j-1]));
//sum(i,j)是(i,j)区间外的所有灯泡功率之和
//初始化:
//dp[c][c][0]=0,dp[c][c][1]=0;

int dp[55][55][2];
int sum[55];
int t[55];
int n,c;

int main()
{
    cin>>n>>c;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>t[i]>>sum[i];
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
//    memset(dp,127,sizeof(dp));//不能填128,最多127!!!
    fill(dp[0][0],dp[0][0]+6050,inf);
    dp[c][c][0]=dp[c][c][1]=0;

    for(int j=c; j<=n; j++)
        for(int i=j-1; i>=1; i--)
        {
            dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+(sum[n]+sum[i]-sum[j])*(t[i+1]-t[i]),
                            dp[i+1][j][1]+(sum[n]+sum[i]-sum[j])*(t[j]-t[i]));
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+(sum[n]+sum[i-1]-sum[j-1])*(t[j]-t[i]),
                            dp[i][j-1][1]+(sum[n]+sum[i-1]-sum[j-1])*(t[j]-t[j-1]));
        }
    cout<<min(dp[1][n][1],dp[1][n][0]);

    return 0;
}

 

以上是关于P1220 关路灯的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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