蓝桥杯练习系统—算法训练 未名湖畔的烦恼

Posted 2020-10-23 kindleheart

问题描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，
每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。
现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。
（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
　　两个整数，表示m和n
输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
　　m,n∈［0,18］

分析：枚举出所有情况再进行逐个分析

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int m, n;
int ans = 0;
int a[40];
int b[40];
void solve(int cur) {
    if(cur == m+n) {
        int flag = 0;
        for(int i = 0; i < m+n; i++) {
            if(b[i]) flag++; 
            else flag--;
            if(flag < 0) break;  
        }
        if(flag >= 0) ans++;
    } else for(int i = 0; i < m+n; i++) {
        if(!i || a[i] != a[i-1]) {
            int c1 = 0, c2 = 0;
            for(int j = 0; j < cur; j++) if(a[i] == b[j]) c1++;
            for(int j = 0; j < m+n; j++) if(a[i] == a[j]) c2++;
            if(c1 < c2) {
                b[cur] = a[i];
                solve(cur+1);
            }    
        }
    }
}
int main() {
    cin >> m >> n;
    for(int i = 0; i < m; i++) a[i] = 1;
    for(int i = m; i < n; i++) a[i] = 0; 
    solve(0);
    cout << ans << endl;
}