蓝桥杯 算法训练 ALGO-122 未名湖边的烦恼

Posted 2020-09-11 C3Stones

算法训练 未名湖边的烦恼  

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问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］

 

示例代码：

 1 import java.io.BufferedReader;
 2 import java.io.IOException;
 3 import java.io.InputStreamReader;
 4 
 5 public class Main {
 6     public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
 7         BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
 8         String[] str = br.readLine().split(" ");
 9         long m = Long.parseLong(str[0]);
10         long n = Long.parseLong(str[1]);
11         
12         long ans = program(m,n);
13         
14         System.out.println(ans);
15 
16     }
17     
18     /**
19      * 队伍排列
20      * @param m  还鞋人数
21      * @param n  租鞋人数
22      * @return      队伍排列方案数
23      */
24     public static long program(long m, long n){
25         if(m<n)            //如果还鞋的人数小于租鞋的人数，则就会出现无鞋可租的情况
26             return 0;
27         else if(n==0)    //如果没有租鞋的人，则只有一种情况，即为还鞋的人
28             return 1;
29         else
30             return program(m-1, n) + program(m, n-1); //第一个人来还鞋 + 第一个人来租鞋
31     }
32 
33 }