1、我自己的提交到练习系统的代码思路:
(1)如果m < n,0种方案;
(2)把m个还鞋子的人写成m个1,那么,每个1的后面,就是借鞋子的人的个数;
(3)那么,一开始 ,可借鞋子数组a[] = {1, 2, 3, 4, ……, m};
(4)对于第i个1后面的位置,可以允许借的鞋子的数量范围为:0~a[i];
(5)当在第i个1后面的位置借走j双鞋子后,从i开始,一直到m(注意,口述里面下标都是从1开始的),a数组中所有的元素都要减j;
(6)接下来,递归:去第i + 1个位置借鞋子,还需要借鞋子的人数减j;
(7)如果当前需要借鞋子的人数为0,返回1;如果当前在第m个1后面的位置,返回1(因为此时肯定m>=n,到这个位置时,肯定鞋子够借);
(8)记忆化。这一点,我一开始没有做。跑了一下最大的样例,18, 18,自己电脑上跑了几分钟还没结果,交上去也能过,只能说明数据太水了。
记忆化的思路是,还鞋子的人m,当前借鞋子的位置(在哪个1后面),还有多少人需要借鞋子,这三者可唯一确定一个状态,搜索的时候记忆化。
2、代码如下:
/** 不“记忆化”都能过,只能说明,数据太水了。 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m, n; int dp[20][20][20]; int solve(int idx, vector<int> vec, int left) { if(idx == vec.size() - 1)return 1; if(left <= 0)return 1; if(dp[m][idx][left] != -1)return dp[m][idx][left]; int ans = 0; for(int j = 0; j <= vec[idx]; ++j) { if(left >= j) { vector<int> nvec(vec); for(int k = idx, sz = nvec.size();k < sz;++k) { nvec[k] -= j; } ans += solve(idx + 1, nvec, left - j); } } dp[m][idx][left] = ans; return ans; } int main() { while(~scanf("%d%d", &m, &n)) { memset(dp, -1, sizeof(dp)); if(m < n) { printf("0\\n"); continue; } vector<int> vec; for(int i = 1; i <= m; ++i)vec.push_back(i); printf("%d\\n", solve(0, vec, n)); } return 0; }
3、过了之后,网上再去看看别人的解法,递推方程很简单。就是:
(1)如果m < n,返回0;表示,这种状态没有一个有效的方案;
(2)如果n = 0,返回1;表示,所有人都借完鞋子了,这是一种有效的方案;
(3)否则的话,....................没理解,待补充.......................
4、代码网上到处都是。