四平方和

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了四平方和相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

比如:

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序:

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

例如,输入:

5

则程序应该输出:

0 0 1 2

再例如,输入:

12

则程序应该输出:

0 2 2 2

再例如,输入:

773535

则程序应该输出:

1 1 267 838

资源约定:

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

 

穷举。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int d = sqrt(n);
    for(int i = 0;i <= d;i ++)
    {
        for(int j = i;j <= d;j ++)
        {
            for(int k = j;k <= d;k ++)
            {
                int d = n - i * i - j * j - k * k;
                int e = sqrt(d);
                if(e * e == d)
                {
                    cout<<i<< <<j<< <<k<< <<e;
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
}

 

以上是关于四平方和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

四平方和定理

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