四平方和

Posted 2020-10-23 给杰瑞一块奶酪~

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

5

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

12

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

穷举。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int d = sqrt(n);
    for(int i = 0;i <= d;i ++)
    {
        for(int j = i;j <= d;j ++)
        {
            for(int k = j;k <= d;k ++)
            {
                int d = n - i * i - j * j - k * k;
                int e = sqrt(d);
                if(e * e == d)
                {
                    cout<<i<<‘ ‘<<j<<‘ ‘<<k<<‘ ‘<<e;
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
}