单调队列单调栈

Posted 饕餮传奇

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了单调队列单调栈相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

单调队列单调栈

Tags:数据结构

更好阅读体验:https://www.zybuluo.com/xzyxzy/note/1041449


一、概述

单调队列单调栈是很基础的数据结构,常用来优化一些东西比如说优化DP
那么大概意思就是在栈或队列中按照某关键字单调维护信息,从而实现一些功能

其实很久之前接触过单调队列和单调栈,但一直没有刷题,趁这两天被LCT弄晕的时候复习下这些
先看题

二、题单

普及-

普及

三、做题经验

用处

1、求滑动区间最大/最小值

例如:滑动窗口
比如求一个滑动区间的最小值,那么维护一个从\(head\)\(tail\)单调递增的队列,那么每次滑动从\(head\)删数,在\(tail\)处加数的时候写while(Q[tail]>=x&&head<=tail)tail++;意思就是存在在一个数\(A\)后面还比\(A\)小的数\(B\),那么这区间取\(B\)肯定会更优,\(A\)对答案产生不了贡献于是在队列中删掉

2、求某数左边第一个小于它的数

这个想了很久,最后别人告诉我用单调栈维护
维护一个自栈底至栈顶递减的单调栈,每次加入一个数\(x\),判断while(zhan[top]>=x&&top)top--;这么做就可以保证zhan[top]<x找到第一个比\(x\)小的数了,而且还有利于下次寻找答案
例题:良好的感觉

套路

1、常与二分答案和前缀和连用

这类题目经常求最大或最小的什么,就是二分答案的套路了
例如:花盆Flowerpot好消息,坏消息

注意事项

1、使用单调队列的时候千万记得时刻head<=tail+1

通法

先想出线段树的方法再用单调队列优化掉一个\(log\)

以上是关于单调队列单调栈的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

单调队列 单调栈

单调队列与单调栈作用

单调队列单调栈

HDU 6957 Maximal submatrix(悬线法 || 优先队列 || 单调栈 )

单调栈&单调队列

单调栈以及单调队列