单调队列与单调栈作用

Posted 2020-10-09 lh

单调栈解决的是以某个值为最小（最大）值的最大区间，实现方法是：求最小值（最大值）的最大区间，维护一个递增（递减）的栈，当遇到一个比栈顶小的值的时候开始弹栈，弹栈停止的位置到这个值的区间即为此值左边的最大区间；同时，当一个值被弹掉的时候也就意味着比它更小（更大）的值来了，也可以计算被弹掉的值得右边的最大区间。

该代码求以给出的每个值最小（最大）值的最大区间的左右端点。（该区间的每个数严格小于它）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int INF=2147483647,maxn=10000;
int a[maxn+2],top=0,st[maxn+2],l[maxn+2],r[maxn+2],n;
int main() 
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    a[n+1]=INF-1;a[0]=INF;st[++top]=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++) 
    {
        while(a[i]>a[st[top]])
        {
            l[st[top]]=st[top-1]+1;r[st[top]]=i-1;
            top--;
        }
        st[++top]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %d\n",l[i],r[i]);
    return 0;
}

    单调队列解决的是区间最小（最大）值，实现方法是：求区间最小（最大）值，就维护一个递增的双端队列，队中保存原始序列的标号，当即将入队的元素的值比队尾的元素的值小（大）的时候就不断弹掉队尾，知道出现比它更小的值，当即将入队的元素队首元素的跨度（即将入队元素的序号到队首元素序列的区间）大于规定区间时就不断弹掉队首，直到跨度小于或等于所规定的区间。如此可保证队首元素为最小（最大）值，（但不能保证队尾就是原始序列中的最大（最小）值），并维护区间长度。