bzoj 2563 贪心 思想

Posted 2020-10-21 Kaiser

 

2563: 阿狸和桃子的游戏

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Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：
　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。
　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为
　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

　

Input

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

　

Output

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input

4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5

Sample Output

3
数据规模和约定
　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。
　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

 

题目大意：两个人分别对一个图的点染色。染到哪个点就会获得哪个点的价值，如果一条边的两端被同一个人染色，那么

这个人也会获得这条边的价值。

题解：贪心

把一条边的边权分给两端的点权，如果一条边的两端被两人选择，那么最后得分相减时会抵消

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define maxn 10006
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n,m;
 9 double sum1,sum2,w[maxn];
10 
11 int main()
12 {    
13     scanf("%d%d",&n,&m);
14     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&w[i]);
15     for(int i=1;i<=m;i++)
16     {
17         int x,y,z;
18         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
19         w[x]+=(double)(z/2.);
20         w[y]+=(double)(z/2.);
21     }
22     sort(w+1,w+n+1);
23     while(n)
24     {
25         sum1+=w[n--];
26         sum2+=w[n--];
27     }
28     printf("%.lf\n",sum1-sum2);
29 }